Question

反比例函數(shù)y₁=

8

x

，y₂=

k

x

（k≠0）在第一象限的圖象如圖，過y₁上的任意一點A，作x軸的平行線交y₂于點B，交y軸于點C，若S_△AOB=2，則k=

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：根據(jù)y₁=

8

x

，過y₁上的任意一點A，得出△CAO的面積為4，進而得出△CBO面積為3，即可得出k的值．

解答：解：∵y₁=

8

x

，過y₁上的任意一點A，作x軸的平行線交y₂于B，交y軸于C，
∴S_△AOC=

1

2

×8=4，
又∵S_△AOB=2，
∴△CBO面積為6，
∴|k|=6×2=12，
∵根據(jù)圖示知，y₂=

k

x

（k≠0）在第一象限內(nèi)，
∴k＞0，
∴k=12
故答案為：12．

點評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應(yīng)高度關(guān)注．