【題目】拋物線經(jīng)過A（0，2），B（3，2）兩點(diǎn)，若兩動點(diǎn)D、E同時從原點(diǎn)O分別沿著x軸、y軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)E的速度是每秒1個單位長度，點(diǎn)D的速度是每秒2個單位長度．

（1）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)C為拋物線與x軸的交點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使A、B、C、D四點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）問幾秒鐘時，B、D、E在同一條直線上？

【答案】（1）（1，0），（2，0）；（2）D（4，0）或（5，0）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）把A（0，2），B（3，2）兩點(diǎn)代入拋物線解析式即可得到結(jié)果；

（2）存在，根據(jù)已知條件得AB∥x軸，由平行四邊形的性質(zhì)對邊相等列方程即可求得結(jié)果；

（3）設(shè)t秒鐘時，B．D、E在同一條直線上，則OE=t，OD=2t，設(shè)直線BD的解析式為：，把B，D，E三點(diǎn)代入，解方程組即可得到答案．

試題解析：（1）拋物線經(jīng)過A（0，2），B（3，2）兩點(diǎn)，∴，解得：，∴拋物線的解析式為：，令y=0，則，解得：，，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），（2，0）；

（2）存在，由已知條件得AB∥x軸，∴AB∥CD，∴當(dāng)AB=CD時，以A、B、C、D四點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形，設(shè)D（m，0），

當(dāng)C（1，0）時，則CD=m﹣1，∴m﹣1=3，∴m=4，∴D（4，0），

當(dāng)C（2，0）時，則CD=m﹣2，∴m﹣2=3，∴m=5，∴D（5，0），

綜上所述：當(dāng)D（4，0）或（5，0）時，使A、B、C、D四點(diǎn)圍成的四邊形是平行四邊形；

（3）設(shè)t秒鐘時，B．D、E在同一條直線上，則OE=t，OD=2t，∴E（0，t），D（2t，0），設(shè)直線BD的解析式為：，∴，解得或（不合題意舍去），∴當(dāng)，t=，∴點(diǎn)D、E運(yùn)動秒鐘時，B、D、E在同一條直線上．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上海世博會的某紀(jì)念品原價(jià)168元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為128元.下列所列方程中正確的（ ）

A.168(1+a％)=128B.168(1-a％)=128

C.168(1-2a％)=128D.168(1+2a％)=128

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點(diǎn)B在線段AE上，點(diǎn)C在線段AD上．

（1）請直接寫出線段BE與線段CD的關(guān)系： ；

（2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜360°），

①（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；

②當(dāng)AC=ED時，探究在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出角α的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，已知拋物線的頂點(diǎn)為D，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，E為對稱軸上的一點(diǎn)，連接CE，將線段CE繞點(diǎn)E按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在y軸上．

（1）直接寫出D點(diǎn)和E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)F為直線C′E與已知拋物線的一個交點(diǎn)，點(diǎn)H是拋物線上C與F之間的一個動點(diǎn)，若過點(diǎn)H作直線HG與y軸平行，且與直線C′E交于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜4），那么當(dāng)m為何值時，=5：6？

（3）圖2所示的拋物線是由向右平移1個單位后得到的，點(diǎn)T（5，y）在拋物線上，點(diǎn)P是拋物線上O與T之間的任意一點(diǎn)，在線段OT上是否存在一點(diǎn)Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，6），動點(diǎn)C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過O點(diǎn)作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點(diǎn)D（其中點(diǎn)C、O、D按逆時針方向排列），連接AB．

（1）當(dāng)OC∥AB時，∠BOC的度數(shù)為 ；

（2）連接AC，BC，在點(diǎn)C在⊙O運(yùn)動過程中，△ABC的面積是否存在最大值？并求出△ABC的最大值；

（3）直接寫出在（2）的條件下D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A（﹣1，0）和B（5，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段OB上一動點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸于H，過點(diǎn)C作CF⊥l于F．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；

（3）在（2）的條件下：

①連接DF，求tan∠FDE的值；

②試探究在直線l上，是否存在點(diǎn)G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC中，E是AB邊上一動點(diǎn)（與A、B不重合），D是CB延長線上的一點(diǎn)，且DE=EC．
（1）當(dāng)E是AB邊上中點(diǎn)時，如圖1，線段AE與DB的大小關(guān)系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）

（2）當(dāng)E是AB邊上任一點(diǎn)時，小敏與同桌小聰討論后，認(rèn)為（1）中的結(jié)論依然成立，并進(jìn)行了如下解答：解：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F
（請你按照上述思路，補(bǔ)充完成全部解答過程）

（3）當(dāng)E是線段AB延長線上任一點(diǎn)時，如圖3．（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請證明．若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算及解方程：
（1）化簡：（5a2﹣ab）﹣2（3a2﹣ ab）
（2）解方程： ﹣ =1
（3）先化簡，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣ x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OG平分∠COF，∠1＝30°，∠2＝45°．求∠3的度數(shù)．

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