如圖，?ABCD，連結(jié)D和BC的中點E，交AB的延長線于F，求證：AB=BF．
考點：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出CD∥AB，CD=AB，進而求出△DCE≌△FBE，得出CD=BF，進而求出AB=BF．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD∥AB，CD=AB，
∴∠C=∠CBF，∠CDE=∠F，
∵E是BC的中點，
∴BC=BE，
在△DCE和△FBE中，
∠EDC=∠F
∠C=∠FBE
EC=BE
，
∴△DCE≌△FBE（AAS），
∴CD=BF，
∵CD=AB，
∴AB=EF．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△DCE≌△FBE是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　�。�
A、調(diào)查市場上酸奶的質(zhì)量情況
B、調(diào)查我市中小學(xué)生的視力情況
C、調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命
D、調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶危禁物品

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線MN經(jīng)過正方形ABCD的一個頂點A，過點B作BE⊥MN于點E，過點C作CF⊥MN于點F，當(dāng)直線MN經(jīng)過點D（如圖1）時，易證：AF+CF=2BE．

當(dāng)直線MN不經(jīng)過點D時，線段AF、CF、BE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并選擇圖（2）、圖（3）中的一種情況給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α，利用尺規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠α，請寫出作法并作出圖形（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：
（1）x3-2x2y+xy2
（2）3x（a-b）-6y（b-a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（1，0）、C，交y軸于點B，對稱軸x=-1與x軸交于點D．

（1）求該拋物線的解析式和B、C點的坐標；
（2）設(shè)點P（x，y）是第二象限內(nèi)該拋物線上的一個動點，△PBD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）點G在x軸負半軸上，且∠GAB=∠GBA，求G的坐標；
（4）若此拋物線上有一點Q，滿足∠QCA=∠ABO？若存在，求直線QC的解析式；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=8，點C在半徑OA上（點C與點D、A不重合），過點C作AB的垂線交⊙O于點D，連結(jié)OD，過點B作OD的平行線交⊙O于點E、交射線CD于點F．

（1）若
ED
=
BE
，求∠F的度數(shù)；
（2）設(shè)線段OC=a，求線段BE和EF的長（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)點C關(guān)于直線OD的對稱點為P，若△PBE為等腰三角形，求OC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程a（x-b）2=7的兩根為
1
2
±
1
2
7
，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線a∥b，直線與直線a、b分別交與點A、B且∠1=45°．
（1）量出直線a與b之間的距離．（要求：畫出測量所需圖形；測量結(jié)果保留整數(shù)）
（2）你的測量結(jié)果等于AB的長嗎？如果不等于AB，利用你的測量結(jié)果能否求出AB的長？若能，請求出AB的長；若不能，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案