Question

若關(guān)于x的二次函數(shù)y=kx²+2x-1的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

• A、k=0
• B、k=-1
• C、k＞-1
• D、k≠0且k=-1

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn),二次函數(shù)的定義

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)二次函數(shù)的定義得到k≠0，再根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題得到△=2²-4k×（-1）=0，然后解一次方程即可得到k的值．

解答：解：∵y=kx²+2x-1為二次函數(shù)，
∴k≠0，
∵二次函數(shù)y=kx²+2x-1的圖象與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴△=2²-4k×（-1）=0，解得k=-1，
∴k的值為-1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：當(dāng)△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．