【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，點D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．

【答案】拋物線解析式為y=x2+1．

【解析】試題分析：由拋物線的頂點為A（0，1）得到拋物線的對稱軸為y軸，則可判斷C、F點為拋物線上的對稱點，再根據(jù)矩形的面積得到CF=4，則可得到F點的坐標為（2，2），然后設頂點式y=ax2+1，再把F（2，2）代入求出a的值即可．

試題解析：

∵拋物線的頂點為A（0，1），

∴拋物線的對稱軸為y軸，

∵四邊形CDEF為矩形，

∴C、F點為拋物線上的對稱點，

∵矩形其面積為8，OB=2，

∴CF=4，

∴F點的坐標為（2，2），

設拋物線解析式為y=ax2+1，

把F（2，2）代入得4a+1=2，解得a=，

∴拋物線解析式為y=x2+1．

練習冊系列答案
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【題目】《榜樣閱讀》是中國青年報·中青在線聯(lián)合酷我音樂共同打造的首檔青年閱 讀分享類音頻節(jié)目，青春偶像傳頌經(jīng)典、講述成長故事，用聲音掀起新時代青年閱讀熱潮．某 中學為了滿足學生的閱讀需求，購進了一批圖書，并前后兩次購買兩種書架，其中第一次購 買鐵質書架個，木質書架個，共花費元；第二次購買鐵質書架個，木質書架個，共花費元，且兩次購買的兩種書架單價不變．

（1）求這兩種書架的單價分別為多少元？

（2）若該學校計劃再次購買這兩種書架共個，且要求鐵質書架的數(shù)量不多于木質書架數(shù) 量的倍，請設計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．

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【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1、B2、B3都在直線y=x上，則點A2020的坐標為_____．

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【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 為檢測我市正在銷售的酸奶質量，應該采用普查的方式

B. 若兩名同學連續(xù)五次數(shù)學測試的平均分相同，則方差較大的同學數(shù)學成績更穩(wěn)定

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D. “打開電視，正在播放廣告”是必然事件

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點，平行于AB的動直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點M、N，設CM＝m.

（1）當m＝1時，求△MNG的面積；

（2）若點G關于直線l的對稱點為點G′，請求出點G′ 恰好落在△ABC的內部（不含邊界）時，m的取值范圍；

（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的m的值；如果不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年我市將創(chuàng)建全國森林城市，提出了“共建綠色城”的倡議．某校積極響應，在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學生開展了植樹活動，校團委對全校各班的植樹情況道行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求該校的班級總數(shù)；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求該校各班在這一活動中植樹的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形 ABCD 中，∠A＝∠B= 90°，點 E 在邊 AB 上，點 F 在 AD 的延長線上，且 點 E 與點 F 關于直線 CD 對稱，過點 E 作 EG∥AF 交 CD 于點 G，連接 FG，DE．

（1）求證：四邊形 DEGF 是菱形；

（2）若 AB＝10，AF＝BC=8，求四邊形 DEGF 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩個玩具小汽車在筆直的240米跑道上進行折返跑游戲，甲從點出發(fā)，勻速在、之間折返跑，同時乙從點出發(fā)，以大于甲的速度勻速在、之間折返跑．在折返點的時間忽略不計．

（1）若甲的速度為，乙的速度為，第一次迎面相遇的時間為，則與的關系式___________；

（注釋：當兩車相向而行時相遇是迎面相遇，當兩車在點相遇時也視為迎面相遇）

（2）如圖1，

①若甲乙兩車在距點20米處第一次迎面相遇，則他們在距點_______米第二次迎面相遇：

②若甲乙兩車在距點50米處第一次迎面相遇，則他們在距點__________米第二次迎面相遇；

（3）設甲乙兩車在距點米處第一次迎面相遇，在距點米處第二次迎面相遇．某同學發(fā)現(xiàn)了與的函數(shù)關系，并畫出了部分函數(shù)圖象（線段，不包括點，如圖2所示）．

①則_______，并在圖2中補全與的函數(shù)圖象（在圖中注明關鍵點的數(shù)據(jù)）；

②分別求出各部分圖象對應的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖乙，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點P為射線BD，CE的交點．

（1）如圖甲，將△ADE繞點A旋轉，當C、D、E在同一條直線上時，連接BD、BE，則下列給出的四個結論中，其中正確的是哪幾個　 　．（回答直接寫序號）

①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE2＝2（AD2+AB2）

（2）若AB＝6，AD＝3，把△ADE繞點A旋轉：

①當∠CAE＝90°時，求PB的長；

②直接寫出旋轉過程中線段PB長的最大值和最小值．

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