【題目】如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，點(diǎn)D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．

【答案】拋物線解析式為y=x2+1．

【解析】試題分析：由拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1）得到拋物線的對(duì)稱軸為y軸，則可判斷C、F點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，再根據(jù)矩形的面積得到CF=4，則可得到F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），然后設(shè)頂點(diǎn)式y=ax2+1，再把F（2，2）代入求出a的值即可．

試題解析：

∵拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），

∴拋物線的對(duì)稱軸為y軸，

∵四邊形CDEF為矩形，

∴C、F點(diǎn)為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，

∵矩形其面積為8，OB=2，

∴CF=4，

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），

設(shè)拋物線解析式為y=ax2+1，

把F（2，2）代入得4a+1=2，解得a=，

∴拋物線解析式為y=x2+1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《榜樣閱讀》是中國(guó)青年報(bào)·中青在線聯(lián)合酷我音樂(lè)共同打造的首檔青年閱 讀分享類音頻節(jié)目，青春偶像傳頌經(jīng)典、講述成長(zhǎng)故事，用聲音掀起新時(shí)代青年閱讀熱潮．某 中學(xué)為了滿足學(xué)生的閱讀需求，購(gòu)進(jìn)了一批圖書，并前后兩次購(gòu)買兩種書架，其中第一次購(gòu) 買鐵質(zhì)書架個(gè)，木質(zhì)書架個(gè)，共花費(fèi)元；第二次購(gòu)買鐵質(zhì)書架個(gè)，木質(zhì)書架個(gè)，共花費(fèi)元，且兩次購(gòu)買的兩種書架單價(jià)不變．

（1）求這兩種書架的單價(jià)分別為多少元？

（2）若該學(xué)校計(jì)劃再次購(gòu)買這兩種書架共個(gè)，且要求鐵質(zhì)書架的數(shù)量不多于木質(zhì)書架數(shù) 量的倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出最少費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點(diǎn)B1、B2、B3都在直線y=x上，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

A. 為檢測(cè)我市正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用普查的方式

B. 若兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分相同，則方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定

C. 拋擲一個(gè)正方體骰子，朝上的面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是

D. “打開電視，正在播放廣告”是必然事件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點(diǎn)，平行于AB的動(dòng)直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點(diǎn)M、N，設(shè)CM＝m.

（1）當(dāng)m＝1時(shí)，求△MNG的面積；

（2）若點(diǎn)G關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G′，請(qǐng)求出點(diǎn)G′ 恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時(shí)，m的取值范圍；

（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的m的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年我市將創(chuàng)建全國(guó)森林城市，提出了“共建綠色城”的倡議．某校積極響應(yīng)，在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學(xué)生開展了植樹活動(dòng)，校團(tuán)委對(duì)全校各班的植樹情況道行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求該校的班級(jí)總數(shù)；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求該校各班在這一活動(dòng)中植樹的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形 ABCD 中，∠A＝∠B= 90°，點(diǎn) E 在邊 AB 上，點(diǎn) F 在 AD 的延長(zhǎng)線上，且 點(diǎn) E 與點(diǎn) F 關(guān)于直線 CD 對(duì)稱，過(guò)點(diǎn) E 作 EG∥AF 交 CD 于點(diǎn) G，連接 FG，DE．

（1）求證：四邊形 DEGF 是菱形；

（2）若 AB＝10，AF＝BC=8，求四邊形 DEGF 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲乙兩個(gè)玩具小汽車在筆直的240米跑道上進(jìn)行折返跑游戲，甲從點(diǎn)出發(fā)，勻速在、之間折返跑，同時(shí)乙從點(diǎn)出發(fā)，以大于甲的速度勻速在、之間折返跑．在折返點(diǎn)的時(shí)間忽略不計(jì)．

（1）若甲的速度為，乙的速度為，第一次迎面相遇的時(shí)間為，則與的關(guān)系式___________；

（注釋：當(dāng)兩車相向而行時(shí)相遇是迎面相遇，當(dāng)兩車在點(diǎn)相遇時(shí)也視為迎面相遇）

（2）如圖1，

①若甲乙兩車在距點(diǎn)20米處第一次迎面相遇，則他們?cè)诰?/span>點(diǎn)_______米第二次迎面相遇：

②若甲乙兩車在距點(diǎn)50米處第一次迎面相遇，則他們?cè)诰?/span>點(diǎn)__________米第二次迎面相遇；

（3）設(shè)甲乙兩車在距點(diǎn)米處第一次迎面相遇，在距點(diǎn)米處第二次迎面相遇．某同學(xué)發(fā)現(xiàn)了與的函數(shù)關(guān)系，并畫出了部分函數(shù)圖象（線段，不包括點(diǎn)，如圖2所示）．

①則_______，并在圖2中補(bǔ)全與的函數(shù)圖象（在圖中注明關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)據(jù)）；

②分別求出各部分圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖乙，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)．

（1）如圖甲，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)C、D、E在同一條直線上時(shí)，連接BD、BE，則下列給出的四個(gè)結(jié)論中，其中正確的是哪幾個(gè)　 　．（回答直接寫序號(hào)）

①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE2＝2（AD2+AB2）

（2）若AB＝6，AD＝3，把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)：

①當(dāng)∠CAE＝90°時(shí)，求PB的長(zhǎng)；

②直接寫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段PB長(zhǎng)的最大值和最小值．

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