Question

半徑分別為2和3的兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓的圓心距d滿足

1＜d＜5

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，可以判斷出兩圓相交，再進(jìn)一步得到數(shù)量關(guān)系．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．

解答：解：根據(jù)題意，得：⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是相交，
所以這兩個(gè)圓的圓心距d：3-2=1＜d＜3+2=5．
故答案為：1＜d＜5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來(lái)判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．