Question

已知拋物線y=x²+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程x²+bx+c=0的解是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專(zhuān)題：

分析：首先利用拋物線對(duì)稱(chēng)軸方程和拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別求得b、c的值，即求得拋物線的解析式，然后令y=0來(lái)求拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即所求方程的解．

解答：解：如圖所示，拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，即-

b

2

=-1，解得 b=2．
拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-3），則c=-3．
所以該拋物線解析式為y=x²+2x-3．
令y=0，則x²+2x-3=0．
整理 得 （x+3）（x-1）=0，
解得 x₁=-3，x₂=1．
故答案是：x₁=-3，x₂=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．利用圖象中提供的信息求得拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵．