Question

如圖所示：
（1）若AB∥CD，猜測∠BED與∠B，∠D之間的關(guān)系是

 

，推理說明猜測的正確性（提示：過點E作EF∥AB）；
（2）若AB∥CD，∠B=40°，∠BED=70°，你能求出∠D的度數(shù)嗎？

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）首先過點E作EF∥AB，可得AB∥EF∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求得∠1=∠B，∠2=∠D，繼而證得∠BED=∠B+∠D；
（2）由∠BED=∠B+∠D，∠B=40°，∠BED=70°，即可求得∠D的度數(shù)．

解答：解：（1）∠BED=∠B+∠D．
理由：過點E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠D，
∴∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D；
故答案為：∠BED=∠B+∠D；

（2）∵∠BED=∠B+∠D，∠B=40°，∠BED=70°，
∴∠D=∠BED-∠B=30°．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．