Question

如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐的角∠A=96°，第二次拐的角∠B=136°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：應(yīng)用題

分析：過點(diǎn)B作拐彎之前的道路的平行線，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)由a∥b得∠1=∠A=96°，則∠2=40°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得c∥b，所以∠C=180°-∠2=140°．

解答：解：過點(diǎn)B作拐彎之前的道路的平行線，如圖，
∵a∥b，
∴∠1=∠A=96°，
而∠B=∠1+∠2=136°，
∴∠2=136°-96°=40°，
∵a∥c，
∴c∥b，
∴∠2+∠C=180°，
∴∠C=180°-∠2=180°-40°=140°．
故答案為140°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．