如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上． 且A（1，-2），B（5，-4），C（4，1）
（1）畫出△ABC；
（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標(biāo)；
（3）求出△ABC的面積．
考點(diǎn)：作圖-平移變換
專題：作圖題
分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）△ABC如圖所示；

（2）△A′B′C′如圖所示，B′（2，-1）；

（3）△ABC的面積=4×5-
1
2
×3×3-
1
2
×2×4-
1
2
×1×5，
=20-4.5-4-2.5，
=20-11，
=9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB=8，OC=8，OA=16
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，五邊形ABCDE中，AE∥BC，∠A+∠B=α，∠C+∠D+∠E=β，猜想α與β的數(shù)量關(guān)系并寫出你的證明．
（1）根據(jù)圖形寫出你的猜想：
 
；
（2）請(qǐng)證明你在（1）中寫出的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，長為50cm，寬為xcm的大長方形被分割為8小塊，除陰影A、B外，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為acm．
（1）從圖可知，每個(gè)小長方形較長一邊長是
 
cm（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）求圖中兩塊陰影A、B的周長和（可以用x的代數(shù)式表示）；
（3）分別用含x，a的代數(shù)式表示陰影A、B的面積，并求a為何值時(shí)兩塊陰影部分的面積相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．
（1）求證：AB∥CD；  
（2）求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A，B在拋物線y=x2+kx+5的對(duì)稱軸l上，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，5），B（3，1），C（7，5）．點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→A運(yùn)動(dòng)一周，點(diǎn)P在AB或CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位；點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2
2
個(gè)單位．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，x軸與拋物線圍成的封閉區(qū)域記作M（陰影部分，含邊界）．
（1）求k的值及拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如果在點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，△ABC也開始沿對(duì)稱軸l以每秒1個(gè)單位的速度向下平移（當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABC也停止運(yùn)動(dòng)）．經(jīng)過幾秒時(shí)，點(diǎn)P第一次剛好進(jìn)入?yún)^(qū)域M？并求出使點(diǎn)P在區(qū)域M的t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商場(chǎng)正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買1頂帳篷和2床棉被共需300元，購買2頂帳篷和3床棉被共需510元．
（1）求1頂帳篷和1床棉被的價(jià)格各是多少元？
（2）某學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種防寒商品共80件，送給青海玉樹災(zāi)區(qū)，要求每種商品都要購買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因?yàn)閷W(xué)校資金不足，購買總金額不能超過8500元，請(qǐng)問學(xué)校共有幾種購買方案？（要求寫出具體的購買方案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)邊長為6cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E、M分別是線段AC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長交正方形的邊于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MN⊥DF于H，交AD于N．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：DF=MN；
（2）如圖2，假設(shè)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以
2
cm/s速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）；
①當(dāng)點(diǎn)F是邊AB中點(diǎn)時(shí)，求CM的長度．
②在點(diǎn)E，M的運(yùn)動(dòng)過程中，除正方形的邊長外，圖中是否還存在始終相等的線段？若存在，請(qǐng)找出來，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐的角∠A=96°，第二次拐的角∠B=136°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C=
 
．

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