【題目】如圖，已知△ABC，任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，分別取點(diǎn)D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列說(shuō)法：

①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；

③△DEF與△ABC的周長(zhǎng)比為1：3；④△DEF與△ABC的面積比為1：6．

則正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

直接利用位似圖形的性質(zhì)以及相似圖形的性質(zhì)分別分析得出答案．

解：∵任取一點(diǎn)O，連AO，BO，CO，分別取點(diǎn)D，E，F，OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，

∴△DEF與△ABC的相似比為：1：3，

∴①△ABC與△DEF是位似圖形，正確；

②△ABC與△DEF是相似圖形，正確；

③△DEF與△ABC的周長(zhǎng)比為1：3，正確；

④△DEF與△ABC的面積比為1：9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】金堂縣在創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市的過(guò)程中，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下，為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，擬實(shí)行新的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．若每月用水量不超過(guò)12噸，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)12噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)元收費(fèi)．毛毛家家10月份用水22噸，交水費(fèi)59元；11月份用水17噸，交水費(fèi)41．5元．

（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)分別是多少元？

（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為元，請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明家12月份用水25噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，點(diǎn)為邊中點(diǎn)；點(diǎn)， 為邊三等分點(diǎn)， ， 為邊三等分點(diǎn).小瑞分別用不同的方式連接矩形對(duì)邊上的點(diǎn)，如圖2，圖3所示.那么，圖2中四邊形的面積與圖3中四邊形的面積相等嗎？

（1）小瑞的探究過(guò)程如下

在圖2中，小瑞發(fā)現(xiàn)， ；

在圖3中，小瑞對(duì)四邊形面積的探究如下. 請(qǐng)你將小瑞的思路填寫完整：

設(shè)，

∵

∴，且相似比為，得到

∵

∴，且相似比為，得到

又∵，

∴

∴， ，

∴，則（填寫“”，“”或“”）

（2）小瑞又按照?qǐng)D4的方式連接矩形對(duì)邊上的點(diǎn).則.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，連接CD且DC=BC，過(guò)C點(diǎn)作AD的垂線交AD延長(zhǎng)線于E.

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，，垂足分別為E、D，CE，BD相交于．

（1）若，求證：；

（2）若，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.4萬(wàn)元．設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y（萬(wàn)元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸．受市場(chǎng)影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)40分鐘的課中，學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時(shí)間x（分）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段,CD為雙曲線的一部分）.

（1）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）開始上課后第5分鐘時(shí)與第30分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

（3）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)至少為36，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（ ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 108°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元．

（1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過(guò)22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元．試問(wèn)：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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