Question

【題目】金堂縣在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的過程中，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下，為了鼓勵居民節(jié)約用水，擬實行新的收費標準．若每月用水量不超過12噸，則每噸按政府補貼優(yōu)惠價元收費；若每月用水量超過12噸，則超過部分每噸按市場指導(dǎo)價元收費．毛毛家家10月份用水22噸，交水費59元；11月份用水17噸，交水費41．5元．

（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是多少元？

（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明家12月份用水25噸，則他家應(yīng)交水費多少元？

Answer 1

【答案】（1）每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是2元、3.5元；（2）；（3）69.5

【解析】

（1）根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；

（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；

（3）根據(jù)小明家的用水量判斷其在哪個范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可．

解：（1）由題可得，

解得：，

∴每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是2元、3.5元；

（2）①當時，，

②當時，，

綜上：；

（3）∵，

∴

答：他家應(yīng)交水費69.5元．