在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線交直線BC于D，若∠BAD-∠DAC=22.5°，則∠B的度數(shù)是______．

∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠B=∠DAB，
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠BAC=90°，
分為兩種情況：①如圖1，∵∠B+∠BAC=90°，∠BAD-∠DAC=22.5°，
∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°
∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°+∠DAC=90°，
∠DAC=15°，
∴∠B=15°+22.5°=37.5°；
②如圖2，∵∠B+∠BAC=90°，∠BAD-∠DAC=22.5°，
∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°
∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°-∠DAC=90°，
∠DAC=45°，
∴∠B=45°+22.5°=67.5°；
故答案為：37.5°或67.5°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB于點(diǎn)E．若PE=2，則兩平行線AD與BC間的距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AC=12，CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離為（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，那么點(diǎn)D到BC的距離是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，若AD=5cm，則BC=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，有下面4個(gè)結(jié)論：
①BD是∠ABC的角平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？
（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，則△BCD的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB邊的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E，△BEC的周長是14cm，BC=5cm，則AB的長是（　　）
A．14cmB．9cmC．19cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結(jié)論：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③△ABD是等腰三角形；④△BCD是等腰三角形，其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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