Question

在同一直角坐標系內，若一次函數(shù)y=mx+1與y=nx-2的圖象相交于x軸上的同一個點，則m：n=

 

．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：先根據(jù)x軸上點的坐標特征得到直線y=mx+1與x軸的交點坐標為（-

1

m

，0），直線y=nx-2與x軸的交點坐標為（

2

n

，0），再根據(jù)題意得到-

1

m

=

2

n

，然后利用比例的性質得到m與n的比．

解答：解：當y=0時，mx+1=0，解得x=-

1

m

，則直線y=mx+1與x軸的交點坐標為（-

1

m

，0）；
當y=0時，nx-2=0，解得x=

2

n

，則直線y=nx-2與x軸的交點坐標為（

2

n

，0），
因為一次函數(shù)y=mx+1與y=nx-2的圖象相交于x軸上的同一個點
所以-

1

m

=

2

n

，
所以m：n=-1：2．
故答案為-1：2．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．