【題目】小明想測量一棵樹的高度,他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上;如圖,此時測得地面上的影長為8米,坡面上的影長為4已知斜坡的坡角為30°,同一時刻,一根長為1米,垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米,則樹的高度為___

【答案】6+

【解析】

延長ACBF延長線于D點,則BD即為AB的影長,然后根據(jù)物長和影長的比值計算即可.

延長ACBF延長線于D點,則∠CFE=30°,作CEBDE

RtCFE中,∠CFE=30°,CF=4,∴CE=2EF=2

RtCED中,∵同一時刻,一根長為1米、垂直于地面放置的標桿在地面上的影長為2米,CE=2,CEDE=12,∴DE=4,∴BD=BF+EF+ED=12+2

RtABD中,ABBD12+2)=6+

故答案為:(6+)米.

練習冊系列答案
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【題目】8分)如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=2BC=2,CD=1,AD=5,且∠C=90°,求四邊形ABCD的面積.

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【題目】劉徵是我國古代最杰出的數(shù)學家之一,他在《九算術(shù)圓田術(shù))中用“割圓術(shù)”證明了圓面積的精確公式,并給出了計算圓周率的科學方法(注:圓周率=圓的周長與該圓直徑的比值)“割圓術(shù)”就是以“圓內(nèi)接正多邊形的面積”,來無限逼近“圓面積”,劉徽形容他的“割圓術(shù)”說:割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣.劉徽計算圓周率是從正六邊形開始的,易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個全等的正三角形,每個三角形的邊長均為圓的半徑R.此時圓內(nèi)接正六邊形的周長為6R,如果將圓內(nèi)接正六邊形的周長等同于圓的周長,可得圓周率為3.當正十二邊形內(nèi)接于圓時,如果按照上述方法計算,可得圓周率為_____.(參考數(shù)據(jù):sinl5°=0.26)

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【題目】下列命題:①所有銳角三角函數(shù)值都為正數(shù);②解直角三角形時只需已知除直角外的兩個元素;③RtABC中,B=90°,則sin2A+cos2A=1;④RtABC中,A=90°,則tanCsinC=cosC.其中正確的命題有( 。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸的負半軸交于點,與軸交于點,連結(jié),點C(6,)在拋物線上,直線軸交于點

(1)的值及直線的函數(shù)表達式;

(2)軸正半軸上,點軸正半軸上,連結(jié)與直線交于點,連結(jié)并延長交于點,若的中點.

①求證:;

②設點的橫坐標為,求的長(用含的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在兩建筑物之間有一旗桿,高15米,從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點,且俯角α為60°,又從A點測得D點的俯角β為30°,若旗桿底點G為BC的中點,則矮建筑物的高CD為( )

A. 20米 B. C. D.

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【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10,加熱到100,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫()與開機后用時(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30,飲水機關(guān)機.飲水機關(guān)機后即刻自動開機,重復上述自動程序.若在水溫為30時,接通電源后,水溫y)和時間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(845)能喝到不超過50的水,則接通電源的時間可以是當天上午的

A720 B730 C745 D750

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【題目】小成利用暑期參加社會實踐,在媽媽的幫助下,利用社區(qū)提供的免費攤點賣玩具,已知小成所有玩具的進價均2/個,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每天玩具銷售量y件與銷售價格x/件的關(guān)系如圖所示,其中AB段為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC段為一次函數(shù)圖象的一部分,設小成銷售這種玩具的日利潤為w元.

(1)根據(jù)圖象,求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若小成某天將價格定為超過4(x>4),且銷售利潤為54元,求該天玩具的銷售價格.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A﹣1,0)、C0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D

1)求此二次函數(shù)解析式;

2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;

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