【題目】如圖坐標(biāo)系中有△AOB，A(0，3)，B(4，0)，在 y 軸上有一點(diǎn) P，當(dāng)2∠BPO= ∠BAO 時，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為_____．

【答案】(0，8)或(0，)

【解析】

首先根據(jù)題意結(jié)合勾股定理求出AB=5，然后根據(jù)題意得出當(dāng)點(diǎn)P位于軸正半軸時∠BPO=∠PBA，從而進(jìn)一步求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)，最后利用軸對稱性質(zhì)求出當(dāng)點(diǎn)P位于軸負(fù)半軸時的點(diǎn)P的坐標(biāo)，由此即可得出答案.

∵A(0，3)，B(4，0)，

∴OA=3，OB=4，

∴AB=，

如圖，當(dāng)點(diǎn)P位于軸正半軸時，

∵∠BAO=∠BPO+∠PBA，2∠BPO=∠BAO，

∴∠BPO+∠PBA=2∠BPO，

∴∠BPO=∠PBA，

∴AP=AB=5，

∴OP=8，

∴此時P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，8)，

而當(dāng)點(diǎn)P位于軸負(fù)半軸時，根據(jù)軸對稱性質(zhì)可得此時點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，)，

綜上所述，點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，8)或(0，)，

故答案為：(0，8)或(0，).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形中，，．點(diǎn)為邊上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合），，與邊相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)交對角線于點(diǎn)．設(shè)，．

（1）求證：是等邊三角形；

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，當(dāng)時，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年3月12日是第41個植樹節(jié)，某單位積極開展植樹活動，決定購買甲、乙兩種樹苗，用800元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元．

（1）求甲種樹苗每棵多少元？

（2）若準(zhǔn)備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購買乙種樹苗多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中：

；；方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為；若點(diǎn)在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y= (x>0) 的圖像經(jīng)過矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C，AC的垂直平分線分別交AB、CD于點(diǎn)P、Q；己知點(diǎn)B坐標(biāo)為(1，2)，矩形ABCD的面積為8．

（1）求k的值；

（2）求直線PQ的解析式；

（3）連接PC、AQ，判斷四邊形APC Q的形狀，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元?銷售完后，該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價不變，但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七年級男生“跳繩”成績的情況，隨機(jī)選取該年級部分男生進(jìn)行測試．以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計圖表的一部分．

成績等級

頻數(shù)（人）

頻率

優(yōu)秀

良好

及格

10

0．2

不及格

0．1

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被測試男生中，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為________%，成績等級為“及格”的男生人數(shù)為________人；

（2）被測試男生的總?cè)藬?shù)為________人，成績等級為“不及格”的男生人數(shù)________人；

（3）若該校七年級共有570名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校七年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，點(diǎn)是邊酌中點(diǎn)，動點(diǎn)在邊上運(yùn)動，以為折痕將，折疊得到，連接，若，則的最小值是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形的兩邊OA，OC分別落在軸，軸的正半軸上，的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)E，且與BC邊相交于點(diǎn)D．

（1）①求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②直接寫出的面積為________．

（2）若P是OA上的動點(diǎn)，當(dāng)值為最小時，求直線的解析式．

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