如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB交AC于E，BC＝10cm，△BCE的周長(zhǎng)是24cm，且∠A＝40°，則∠EBC= ；AB= ．

 

 

，14cm

【解析】

試題分析：：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∵△BCE的周長(zhǎng)是2cm，∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=24cm，∵BC=10cm，AB=AC，∴AB=AC=14cm，∴∠ABC=∠C=，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°．故答案為：，14cm．

考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)的最小值為（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，AB=5cm，AD=2cm，將足夠大的直角三角形PHF的直角頂點(diǎn)P落在CD邊上（不與C、D重合），在CD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P，使直角邊PH始終通過(guò)點(diǎn)A，另一直角邊PF與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，與AB交于點(diǎn)M，若BM=1cm， 則DP= cm

 

 

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（本題9分）如圖，點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．

（1）求證：∠BQM=600．

（2）做完（1）后，同學(xué)們?cè)诶蠋煹膯l(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問(wèn)題，如：

①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？

②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動(dòng)到BC，CA的延長(zhǎng)線上，是否仍能得到∠BQM=60°？

③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？

請(qǐng)你對(duì)上面三個(gè)問(wèn)題作出判斷，在下列橫線上填寫(xiě)“是”或“否”：① ；② ；③ ．并對(duì)②，③的判斷，選擇一個(gè)給出證明．

 

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（本題6分）如圖，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度數(shù)與EC的長(zhǎng)．

 

 

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若直角三角形斜邊長(zhǎng)為6cm，則斜邊上的中線長(zhǎng)為 cm．

 

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下列可以判定兩個(gè)直角三角形全等的條件是 （ ）

A．斜邊相等

B．面積相等

C．兩對(duì)銳角對(duì)應(yīng)相等

D．兩對(duì)直角邊對(duì)應(yīng)相等

 

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已知圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積等于 .

 

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尺規(guī)作圖：某學(xué)校正在進(jìn)行校園環(huán)境的改造工程設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵桂花樹(shù)．如圖，要求桂花樹(shù)的位置（視為點(diǎn)P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A、D的距離也相等．請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出栽種桂花樹(shù)的位置點(diǎn)P（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．

 

 

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