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如圖，拋物線（a0）與反比例函數的圖像相交于點A，B. 已知點A的坐標為（1，4），點B（t，q）在第三象限內，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）.

（1）求反比例函數的解析式

（2）用含t的代數式表示直線AB的解析式；

（3）求拋物線的解析式；

（4）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，把△AOB繞點O逆時針旋轉90º，請在圖②中畫出旋轉后的三角形，并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標.

                                  ①                            ②


解：（1）因為點A（1，4）在雙曲線上，

所以k=4. 故雙曲線的函數表達式為.   

（2）設點B（t，），，AB所在直線的函數表達式為，則有

    解得，.

直線AB的解析式為y= -

（3）直線AB與y軸的交點坐標為，故

，整理得，

解得，或t＝（舍去）．所以點B的坐標為（，）．

因為點A，B都在拋物線（a0）上，所以 解得                        

所以拋物線的解析式為y=x2+3x    

（4）畫出圖形

點的坐標是（8，），或（2，）


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知拋物線與x軸交于點A(-2,0),B(4,0)，與y軸交于點C(0,8)．

（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；

（2）設直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，在坐標平面內找一點G，使以點G、F、C為頂點的三角形與△COE相似，請直接寫出符合要求的，并在第一象限的點G的坐標；

（3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；

（4）將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：


為了“讓所有的孩子都能上得起學，都能上好學”，國家出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經濟困難的學生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學校需要調查學生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調查結果，整理成表（一）和圖（一）：

表一

　�。�1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全；

　�。�2）現要預定2011年下學期的教科書，全額100元．若農村戶口學生可全免，城鎮(zhèn)低保的學生可減免城鎮(zhèn)戶口（非低保）學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數的百分比是多少？

（3）五四青年節(jié)時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術類圖書共有多少冊？

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科目：初中數學 來源： 題型：


使是整數的最小自然數n＝          ．

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知線段a，b和∠1，

（1）請用尺規(guī)作一個三角形ABC，使BC=a，AC=b ，∠ACB=∠1

（2）在上題圖中，若a=4，b=3，∠1=45º，請求出此三角形的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列函數的圖象，經過原點的是（    ）

A.       B.        C.       D.

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函 數的圖象過點P，則它的解析式是            .

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


若有甲、乙兩支水平相當的NBA球隊需進行總決賽，一共需要打7場，前4場2比2，最后三場比賽，規(guī)定三局兩勝者為勝方，如果在第一次比賽中甲獲勝，這時乙最終取勝的可能性有多大？（不考慮主場優(yōu)勢）（   ）         

A．       B．          C．           D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


學習了統(tǒng)計知識后,小明就本班同學的上學方式進行了一次調查統(tǒng)計.圖(1)和圖(2)是他通過采集數據后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據圖中提供的信息,解答以下問題:

    (1)求該班共有多少名學生?

    (2)在圖（1）中,將表示“步行”的部分補充完整；

    (3)在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數；

    (4)如果全年級共600名同學,請你估算全年級步行上學的學生人數？

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