Question

【題目】（1）在直角坐標(biāo)系中，先描出點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（4，1）．并直接寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱的A1的坐標(biāo)A1 （ ， ）.

（2）在x軸上找一點(diǎn)C，使AC+BC的值最小； （保留作圖痕跡）．

(3)用尺規(guī)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA=PB（保留作圖痕跡）．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，A1的坐標(biāo)（1，-3）;（2）作圖見解析；（3）作圖見解析.

【解析】

（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置, 根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可寫出A1的坐標(biāo);

（2）利用軸對(duì)稱求最短路線作法得出答案；

（3）利用線段垂直平分線的作法得出答案．

解：（1）如圖所示：A1的坐標(biāo)（1，-3）；

故答案為：（1，-3）；

（2）如圖所示：點(diǎn)C即為所求；

（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求．