【題目】如圖,ABCD,∠ABK的角平分線BE的反向延長線和∠DCK的角平分線CF的反向延長線交于點H,∠K-∠H33°,則∠K__________

【答案】82°

【解析】

分別過K、HAB的平行線MNRS,根據(jù)平行線的性質和角平分線的性質可用∠ABK和∠DCK分別表示出∠H和∠K,從而可找到∠H和∠K的關系,結合條件可求得∠K

如圖,分別過K、HAB的平行線MNRS

ABCD,∴ABCDRSMN,∴∠RHB=ABEABK,∠SHC=DCFDCK,∠NKB+ABK=MKC+DCK=180°,∴∠BHC=180°﹣∠RHB﹣∠SHC=180°(∠ABK+DCK),∠BKC=180°﹣∠NKB﹣∠MKC=180°﹣(180°﹣∠ABK)﹣(180°﹣∠DCK=ABK+DCK180°,∴∠BKC=360°﹣2BHC180°=180°﹣2BHC

又∵∠BKC﹣∠BHC=33°,∴∠BHC=BKC33°,∴∠BKC=180°﹣2(∠BKC33°),∴∠BKC=82°.

故答案為:82°.

練習冊系列答案
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1)符合題意的組建方案有幾種?請你幫學校設計出來;

2)若組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明(1)中哪種方案費用最低,最低費用是多少元?

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【題目】如圖,點的外角平分線上一點,且滿足,過點于點,的延長線于點,則下列結論:①;②;③;④.

其中正確的結論有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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(2)當x為何值時,游戲對雙方是公平的?

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1)求降價前之間的函數(shù)關系式.

2)如果按照定價打八折后,將剩余的卡片全部賣出,這時,小組一共有元錢(含備用領錢),求該小組一共準備了多少張卡片?

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[來

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)設租車時間為小時,租用甲公司的車所需費用為元,租用乙公司的車所需費用為元,分別求出,關于的函數(shù)表達式;

(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,點D為邊BC的中點,點M為邊AB上的一動點,點N為邊AC上的一動點,且∠MDN=90°,則cos∠DMN為( )

A.
B.
C.
D.

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