【題目】（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)你用一句簡(jiǎn)潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

（3）對(duì)于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．”結(jié)果會(huì)有變化嗎？如果有，求出結(jié)果．

【答案】（1）5cm；（2）MN=，直線上相鄰兩線段中點(diǎn)間的距離為兩線段長(zhǎng)度和的一半； （3）有變化，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，MN==5cm；

②當(dāng)點(diǎn)C在AB或BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，MN=1cm．

【解析】試題分析：（1）（2）在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算；
（3）會(huì)出現(xiàn)兩種情況：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在AB或BA的延長(zhǎng)線上．不要漏解．

試題解析：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，

(2)

直線上相鄰兩線段中點(diǎn)間的距離為兩線段長(zhǎng)度和的一半；

(3)如圖，有變化，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),

②當(dāng)點(diǎn)C在AB或BA的延長(zhǎng)線上時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（20，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=10，sin∠BOA= ．
（1）在圖中，求作△ABO的外接圓（尺規(guī)作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)與cos∠BAO的值；
（3）若A，O位置不變，將點(diǎn)B沿x軸向右平移使得△ABO為等腰三角形，請(qǐng)求出平移后點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中， 30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”．

請(qǐng)根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：

（1）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，垂足為E，當(dāng)BD=5cm，∠B=30°時(shí)，△ACD的周長(zhǎng)=　 　．

（2）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=　 　．

（3）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且AE=DC，AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD于Q，若BP=2，求BQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表：

候選人

面試

筆試

形體

口才

專業(yè)水平

創(chuàng)新能力

甲

86

90

96

92

乙

92

88

95

93

若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰將被錄��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（6分）下面是小馬虎解的一道題

題目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度數(shù)．

解：根據(jù)題意可畫出圖，

∵∠AOC=∠BOA－∠BOC

=70°－15°

=55°，

∴∠AOC=55°．

若你是老師，會(huì)判小馬虎滿分嗎？若會(huì)，說明理由．若不會(huì)，請(qǐng)將小馬虎的的錯(cuò)誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 凌晨4時(shí)氣溫最低為－3℃

B. 14時(shí)氣溫最高為8℃

C. 從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升

D. 從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，螞蟻在5×5的方格(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1 cm)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去尋找B，C，D處的伙伴，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B(＋1，＋4)，從B到A記為：B→A(－1，－4)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中：

(1)A→D(________，________)；D→B(________，________)；C→B(________，________)．

(2)若螞蟻的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算螞蟻?zhàn)哌^的路程．

(3)若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴，它的行走路線依次為(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(－2，＋2)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這只螞蟻伙伴的位置E.

(4)在(3)中，若螞蟻每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量，則螞蟻在尋找伙伴E的過程中總共需要消耗多少焦耳的能量？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，－6)．

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)畫出這個(gè)函數(shù)圖象；

(3)判斷點(diǎn)A(4，－2)、點(diǎn)B(－1.5，3)是否在這個(gè)函數(shù)圖象上；

(4)圖象上有兩點(diǎn)C(x1，y1)，D(x2，y2)，如果x1＞x2，比較y1，y2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

（1）求線段MN的長(zhǎng).

（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說明理由.

（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

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