【題目】如圖,螞蟻在5×5的方格(每個小方格的邊長均為1 cm)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去尋找B,C,D處的伙伴,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負.如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向,那么圖中:

(1)A→D(________,________);D→B(________,________);C→B(________,________).

(2)若螞蟻的行走路線為A→B→C→D,請計算螞蟻走過的路程.

(3)若螞蟻從A處出發(fā)去尋找伙伴,它的行走路線依次為(+1,+2),(+3,-1),(-2,+2),請在圖中標出這只螞蟻伙伴的位置E.

(4)在(3)中,若螞蟻每走1 cm需要消耗1.5焦耳的能量,則螞蟻在尋找伙伴E的過程中總共需要消耗多少焦耳的能量?

【答案】(1)(+4,+2);(-3,+2);(-2,0).

(2) 10(cm).

(3)詳見解析.

(4) 16.5(焦耳).

【解析】

(1)理解題意辨明方向,確定第一個數(shù)和第二個數(shù)各自代表的方向,結(jié)合各點的位置解答題目;(2)明確A→B,B→C,C→D的行走方式,將各段走的路相加即為螞蟻走過的路程;(3)根據(jù)所給的行走路線,確定螞蟻如何從A開始行走,最后停留的位置即為這只螞蟻的伙伴的位置E;(4)根據(jù)(2)中的方法求出行走的路程,然后乘以1.5焦耳得到一共需要消耗多少焦耳的能量.

(1)A→D(+4,+2);D→B(-3,+2);C→B(-2,0).

(2)螞蟻走過的路程為1+4+2+0+1+2=10(cm).

(3)如圖所示.

(4)螞蟻走過的路程為1+2+3+1+2+2=11(cm),所以螞蟻在尋找伙伴E的過程中總共需要消耗的能量為11×1.5=16.5(焦耳).

練習冊系列答案
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(1)在圖1 中,點A    2倍點,點B   2 倍點;(選用A、B、C、D 表示,不能添加其他字母);

(2)如圖2,M、N 為數(shù)軸上兩點,點M 表示的數(shù)是﹣2,點N 表示的數(shù)是4,若點E[M,N]2倍點,則點E 表示的數(shù)是   ;

(3)若P、Q 為數(shù)軸上兩點,點P在點Q的左側(cè),且PQ=m,一動點H從點Q 出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動,設運動時間為t 秒,求當t 為何值時,點H 恰好是PQ兩點的2倍點?(用含m 的代數(shù)式表示)

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日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20.00

20.50

21.00

21.50

(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數(shù)模型;

(2)請用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年4月6日的水位;

(3)你能用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎?

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