【題目】陜西省某甜瓜基地因“規(guī)模大、品質(zhì)好、品牌亮”吸引了周邊大批水果批發(fā)商訂購(gòu)，該基地對(duì)需要送貨上門且購(gòu)買量在（含1000kg和3000kg）的客戶制定了兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案），已知該基地甜瓜批發(fā)價(jià)隨市場(chǎng)變化波動(dòng)，設(shè)某天批發(fā)價(jià)為每千克m元．

方案一：每千克元，免運(yùn)費(fèi)；

方案二：每千克m元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)1200元．

（1）請(qǐng)分別寫出這一天按方案一、方案二購(gòu)買這種甜瓜的應(yīng)付款y（元）與購(gòu)買量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)購(gòu)買量x在什么范圍時(shí)，選擇方案二比方案一付款少；

（3）已知5月某天批發(fā)價(jià)為每千克8元，某水果批發(fā)商計(jì)劃用25000元在這一天購(gòu)買盡可能多的這種甜瓜并需要送貨上門，那么他在這兩種方案中，應(yīng)選擇哪一種方案？

【答案】（1）方案一：，方案二：；（2）當(dāng)購(gòu)買量x的取值范圍為時(shí)，選擇方案二比方案一付款少；（3）他在這兩種方案中，應(yīng)選擇方案二，見解析

【解析】

解：（1）方案一：，

方案二：；

（2）令，

解不等式，得，

當(dāng)購(gòu)買量x的取值范圍為時(shí)，選擇方案二比方案一付款少；

（3）當(dāng)時(shí)，方案一：，

方案二：．

由題意得：

方案一可購(gòu)買甜瓜，

方案二可購(gòu)買甜瓜．

，

他在這兩種方案中，應(yīng)選擇方案二．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件．其中甲種獎(jiǎng)品每件30元，乙種獎(jiǎng)品每件20元．

（1）如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)800元，那么這兩種獎(jiǎng)品分別購(gòu)買了多少件？

（2）若購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的3倍，如何購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品，使得總花費(fèi)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖像（記為拋物線）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別記為，，且．

（1）若，，且過點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若關(guān)于x的一元二次方程的判別式．求證：當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖像與x軸沒有交點(diǎn)．

（3）若，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，過點(diǎn)P作直線l垂直于y軸，且拋物線的頂點(diǎn)在直線l上，連接OP、AP、BP，PA的延長(zhǎng)線與拋物線交于點(diǎn)D，若，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點(diǎn)D、E分別是邊的中點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為，、所在直線相交所成的銳角為．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

當(dāng)時(shí)，________；________°．

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)時(shí)，和的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，直接寫出此時(shí)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批A、B兩型號(hào)節(jié)能燈，已知2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元；1只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需19元．

（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共100只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)踐操作

如圖①，將矩形紙片沿對(duì)角線翻折，使點(diǎn)落在矩形所在平面內(nèi)，和相交于點(diǎn)E，連接．

解決問題

（1）在圖①中，

①和的位置關(guān)系為________；

②將剪下后展開，得到的圖形是________；

（2）若圖①中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí)（），如圖②所示，結(jié)論①和結(jié)論②是否成立，若成立，請(qǐng)?zhí)暨x其中的一個(gè)結(jié)論加以證明，若不成立，請(qǐng)說明理由；

拓展應(yīng)用

（3）在圖②中，若，當(dāng)恰好為直角三角形時(shí)，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、，當(dāng)落在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，邊與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，那么線段的長(zhǎng)度為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小云統(tǒng)計(jì)了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下：

．小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計(jì)圖：

．小云所住小區(qū)5月1日至30日分時(shí)段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：

時(shí)段

1日至10日

11日至20日

21日至30日

平均數(shù)

100

170

250

（1）該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）

（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的 倍（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；

（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為．直接寫出的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】縣政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為（單位：），某運(yùn)輸公司承擔(dān)了運(yùn)送土石方的任務(wù)．

（1）運(yùn)輸公司平均運(yùn)輸速度v（單位：天）與完成運(yùn)輸所需時(shí)間t（單位：天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）這個(gè)運(yùn)輸公司共有80輛卡車，每天可運(yùn)輸土石方為（單位：），公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）當(dāng)公司以問題（2）中的速度工作了30天后，由于工程進(jìn)度的需要，剩下的運(yùn)輸任務(wù)必須在20天內(nèi)完成，則運(yùn)輸公司至少要增加多少輛卡車？

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