Question

【題目】解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

Answer 1

【答案】（1） ，；（2），；

（3）；（4）此方程無解

【解析】

（1）通過移項，利用直接開平方的方法即可解方程；

（2）通過配方，利用直接開平方的方法即可解方程；

（3）兩邊同乘 去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程，即可解方程，注意結(jié)果要進行檢驗；

（4）兩邊同乘 去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程，即可解方程，注意結(jié)果要進行檢驗．

解：（1），

移項： ，

系數(shù)化為1：，

兩邊同時開平方：或，

解得：或．

（2）

配方得：，

即：，

∴ 或，

移項解得：或；

故此方程有兩個根：分別是或．

（3），

去分母： ，

去括號：，

移項、合并同類項：，

系數(shù)化為1：；經(jīng)檢驗是方程的根，

故此方程的解是：．

（4）

去分母： ，

移項、合并同類項得：，

系數(shù)化為1得：，經(jīng)檢驗是方程的增根，

故此方程無解．