【題目】等腰三角形的一個角比另一個角倍少度,等腰三角形頂角的度數(shù)是( )
A. 或或B. 或C. 或D. 80°或
【答案】A
【解析】
另一個角是x,表示出一個角是2x-20°,然后分①x是頂角,2x-20°是底角,②x是底角,2x-20°是頂角,③x與2x-20°都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可.
設(shè)另一個角是x,表示出一個角是2x-20°,
①x是頂角,2x-20°是底角時,x+2(2x-20°)=180°,
解得x=44°,
所以,頂角是44°;
②x是底角,2x-20°是頂角時,2x+(2x-20°)=180°,
解得x=50°,
所以,頂角是2×50°-20°=80°;
③x與2x-20°都是底角時,x=2x-20°,
解得x=20°,
所以,頂角是180°-20°×2=140°;
綜上所述,這個等腰三角形的頂角度數(shù)是44°或80°或140°.
故選A.
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【題目】已知 a,b,c 分別是△ABC 的三邊長.
(1)分解因式:①ac﹣bc= ,②﹣a2+2ab﹣b2= ;
(2)若 ac﹣bc=﹣a2+2ab﹣b2,試判斷△ABC 的形狀;并說明理由.
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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標(biāo)分別為(-4,5),(-1,3).
(1)請在網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)將△ABC平移至△DEF,使得A、B、C的對應(yīng)點依次是D、E、F,已知D(2,3),請在網(wǎng)格中作出△DEF;
(3)若Q(a,b)是△DEF內(nèi)一點,則△ABC內(nèi)點Q的對應(yīng)點點P的坐標(biāo)是 (用a、b表示)
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【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,從在格點上的點A,B,C,D中任取三點,所構(gòu)成的三角形恰好是直角三角形的個數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某商場的打折活動規(guī)定:凡在本商場購物,可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,如圖,并根據(jù)所轉(zhuǎn)結(jié)果付賬.
(1)分別求出打九折,打八折的概率;
(2)求不打折的概率;
(3)小紅和小明分別購買了價值200元的商品,活動后一共付錢360元,求他倆獲得優(yōu)惠的情況.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2 cm,△PMN是一塊直角三角板(∠N=30°),PM>2 cm,PM與BC均在直線l上,開始時M點與B點重合,將三角板向右平行移動,直至M點與C點重合為止.設(shè)BM=x cm,三角板與正方形重疊部分的面積為y cm2.
下列結(jié)論:
①當(dāng)0≤x≤時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y= x2;
②當(dāng)時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x-;
③當(dāng)MN經(jīng)過AB的中點時,y= (cm2);
④存在x的值,使y= S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD的面積).
其中正確的是______(寫出所有正確結(jié)論的序號).
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