【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ x+cosα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角a等于（ ）
A.0°
B.30°
C.45°
D.60°

【答案】D
【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ x+cosα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ∴△= ﹣4cosα=2﹣4cosα=0，
解得：cosα= ．
∵α為銳角，
∴α=60°．
故選D．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用求根公式和特殊角的三角函數(shù)值，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，用棋子擺成的“上”字：

第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用　 　和　 　枚棋子．

（2）第n個(gè)“上”字需用　 　枚棋子．

（3）如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個(gè)“上”字嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司派出甲車(chē)前往某地完成任務(wù)，此時(shí)，有一輛流動(dòng)加油車(chē)與他同時(shí)出發(fā)，且在同一條公路上勻速行駛（速度保持不變）．為了確定汽車(chē)的位置，我們用OX表示這條公路，原點(diǎn)O為零千米路標(biāo)，并作如下約定：速度為正，表示汽車(chē)向數(shù)軸的正方向行駛；速度為負(fù)，表示汽車(chē)向數(shù)軸的負(fù)方向行駛；速度為零，表示汽車(chē)靜止．行程為正，表示汽車(chē)位于零千米的右側(cè)；行程為負(fù)，表示汽車(chē)位于零千米的左側(cè)；行程為零，表示汽車(chē)位于零千米處．兩車(chē)行程記錄如表：

由上面表格中的數(shù)據(jù)，解決下列問(wèn)題：

（1）甲車(chē)開(kāi)出7小時(shí)時(shí)的位置為　 　km，流動(dòng)加油車(chē)出發(fā)位置為　 　km；

（2）當(dāng)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出x小時(shí)時(shí)，甲車(chē)位置為　 　km，流動(dòng)加油車(chē)位置為　 　 km （用x的代數(shù)式表示）；

（3）甲車(chē)出發(fā)前由于未加油，汽車(chē)啟動(dòng)后司機(jī)才發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)汽油僅夠行駛3小時(shí)，問(wèn)：甲車(chē)連續(xù)行駛3小時(shí)后，能否立刻獲得流動(dòng)加油車(chē)的幫助？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為6的圓形紙片，分別沿AB、BC折疊，若弧AB和弧BC折后都經(jīng)過(guò)圓心O，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）CF=5，cos∠A= ，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l依次三點(diǎn)A、B、C，AB=6，BC=m，點(diǎn)M是AC點(diǎn)中點(diǎn)，

（1）如圖，當(dāng)m=4，求線段BM的長(zhǎng)度（寫(xiě)清線段關(guān)系）；

（2）在直線l上一點(diǎn)D，CD=n < m，用m、n表示線段DM的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)題意計(jì)算與解答
（1）計(jì)算（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）
（2）若關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解滿足x+y＞﹣ ，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．
（3）若關(guān)于x的方程 + =3的解為正數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一期間，小明一家一起去旅游，如圖是小明設(shè)計(jì)的某旅游景點(diǎn)的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長(zhǎng)代表實(shí)際長(zhǎng)度100m)，在該圖紙上可看到兩個(gè)標(biāo)志性景點(diǎn)A，B.若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則點(diǎn)A(－3，1)，B(－3，－3)，第三個(gè)景點(diǎn)C(3，2)的位置已破損．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出景點(diǎn)C的位置；

(2)小明想從景點(diǎn)B開(kāi)始游玩，途經(jīng)景點(diǎn)A，最后到達(dá)景點(diǎn)C，求小明一家最短的行走路程(參考數(shù)據(jù)：≈6，結(jié)果保留整數(shù))．

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