比較下列兩個數(shù)的大�。�
（1）數(shù)學公式；
（2）-7數(shù)學公式．

解：（1）∵3=，19＞18，
∴＞3；
（2）∵-7=-，-6=-，294＞252，
∴7＞6，
∴-7＜-6．
分析：先根據(jù)二次根式的性質把根號外的數(shù)移到根號內，再比較被開方數(shù)的大小．
點評：本題考查的是實數(shù)的大小比較，一般地，當a＞0，b＞0時，如果a＞b，那么＞．根據(jù)這個性質，根號外面的非負因式移到根號內，就可以比較二次根式的大小．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、（試比較20062007與20072006的大小．為了解決這個問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。檎麛�(shù)），從分析n=1、2、3、…這些簡單問題入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想出結論：
（1）在橫線上填寫“＜”、“＞”、“=”號：
12
＜
21，23
＜
32，34
＞
43，45
＞
54，56
＞
65，…
（2）從上面的結果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關系是：
當n≤
2
時，nn+1
＜
（n+1）n；
當n＞
2
時，nn+1
＞
（n+1）n；
（3）根據(jù)上面猜想得出的結論試比較下列兩個數(shù)的大�。�20062007
＞
20072006．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較下列兩個數(shù)的大�。�
（1）
19
與3
2
；
（2）-7
6
與-6
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、親愛的同學，你能比較20092010和20102009的大小嗎？為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n是自然數(shù)）然后，我們分析n=1，n=2，n=3…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大�。ㄔ诳崭裰羞x填＜＞﹦號）
12
＜
21   23
＜
32    34
＜
43    45
＜
54    56
＜
65…
（2）從第（1）小題的結果，經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關系是
＜

（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數(shù)的大�。�
20102011
＜
20112010

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（一）問題：你能比較兩個數(shù)20092010和20102009的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學問題，寫出他的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪為自然數(shù)），然后我們分析這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組數(shù)的大小：
①12
 
21；②23
 
32；③34
 
43；④45
 
54；⑤56
 
65…
（2）從第（1）題的結果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1
 
（n+1）n（n≥3）
（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結論，試比較下列兩個數(shù)的大�。�
①20092010
 
20102009；②-20092010
 
-20102009
（二）請比較大�。�
231981+1
231982+1
 
231982+1
231983+1
，并寫出理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題：你能比較20112012和20122011的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先把它抽象成數(shù)學問題，寫出它的-般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪是正整數(shù)），然后，我們從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大�。ㄌ睢埃肌薄埃尽被颉�=”）：
①12
＜
＜
21；②23
＜
＜
32；③34
＞
＞
43；
④45
＞
＞
54；⑤56
＞
＞
65；…
（2）將題（1）的結果進行歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關系是
當n＜3時，nn+1＜（n+1）n，當n≥3時，nn+1＞（n+1）n
當n＜3時，nn+1＜（n+1）n，當n≥3時，nn+1＞（n+1）n
；
（3）根據(jù)上面歸納猜想后得到的一般結論，試比較下列兩個數(shù)的大�。�20112012
＞
＞
20122011．

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