Question

已知圓的半徑為6.5cm，圓心到直線z的距離為4.5cm，那么這條直線和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)半徑大于距離判斷直線與圓相交，從而得出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵圓的半徑為6.5cm，圓心到直線z的距離為4.5cm，
∴圓心到直線z的距離小于圓的半徑，
∴直線與圓相交，
∴這條直線和這個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的判定及相應(yīng)的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷．
解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑r大小關(guān)系完成判定：
若d＜r，則直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；
若d=r，則直線于圓相切，有唯一公共點(diǎn)；
若d＞r，則直線與圓相離，沒有公共點(diǎn)．