Question

如圖，點(diǎn)A、C、E在反比例函數(shù)y=

6

x

的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)D，EF⊥x軸于點(diǎn)F，△AOB，△COD，△EOF的面積分別為S₁，S₂，S₃，則（　�。�

A．S₁＞S₂＞S₃

B．S₁＜S₂＜S₃

C．S₃＞S₁＞S₂

D．S₁=S₂=S₃

Answer 1

分析：根據(jù)圖形、三角形的面積公式（反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義）易得，△AOB，△COD，△EOF的面積相等，可得S₁，S₂，S₃的大小關(guān)系．

解答：解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x_A，y_A），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x_B，y_B），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x_C，y_C），
∵A、B在反比例函數(shù)y=

6

x

上，
∴x_Ay_A=6，x_By_B=6，x_Cy_C=6，
∴S_△AOB=

1

2

x_Ay_A=3；S_△ODC=

1

2

x_By_B=3，S_△OEF=

1

2

x_Cy_C=3，
∴S_△AOB=S_△ODC=S_△OEF，
∴S₁=S₂=S₃．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．解答本題時(shí)采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．