如圖，邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是（　　）
A、
3
6
a
B、
3
3
a
C、
3
2
a
D、
3
2
a
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：根據(jù)等邊三角形三線合一，可以構(gòu)造一個(gè)由其內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊組成的30°的直角三角形，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出內(nèi)切圓半徑即可．
解答：解：∵內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊組成一個(gè)30°的直角三角形，
∴∠OBD=30°，BD=
a
2
，
∴tan∠BOD=
OD
BD
=
3
3
，
∴內(nèi)切圓半徑OD=
3
3
×
a
2
=
3
6
a．
故選：A．
點(diǎn)評：此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓，注意：根據(jù)等邊三角形的三線合一，可以發(fā)現(xiàn)其內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑和半邊正好組成了一個(gè)30°的直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-
9
4
）×[（-2）3+
8
9
-（
2
3
）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為有理數(shù)，且a+b-c=0，abc＜0，則
b-c
|a|
+
a-c
|b|
+
a+b
|c|
的值為（　　）
A、-1B、1C、1或-1D、-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-2，-
3
，-3
1
3
，-π這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�
A、-2
B、-
3
C、-3
1
3
D、-π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-x2+2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A、（1，0）
B、（-1，0）
C、（-2，0）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在△ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若∠A=60°，求∠FDE的度數(shù)；
（2）若∠A=130°，求∠FDE的度數(shù)；
（3）你能猜想出∠FDE與∠A有什么數(shù)量關(guān)系嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⊙I切△ABC于D、E、F，∠C=60°，∠EIF=100°，則∠B=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克50元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，若按每千克60元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元（x≥60），月銷售利潤為W元．
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克65元時(shí)，求月銷售量和月銷售利潤．
（2）求W與x的函數(shù)關(guān)系．
（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤最高？
（4）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤最高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB是一個(gè)直角，且∠AOB=2∠AOC，那么OC是不是∠AOB的平分線？請畫圖說明（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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同步練習(xí)冊答案