先化簡(jiǎn),再求值.
(
a2-4
a2-4a+4
-
1
2-a
2
a2-2a
,其中a是方程x2+3x+1=0的根.
②已知a=
1
3
,求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值.
分析:①先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再根據(jù)a是方程x2+3x+1=0的根得出a2+3a=-1,再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可;
②先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn),再把a(bǔ)的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.
解答:解:①原式=(
a+2
a-2
+
1
a-2
)×
a(a-2)
2

=
a+3
a-2
×
a(a-2)
2

=
a(a+3)
2

=
a2+3a
2
,
∵a是方程x2+3x+1=0的根,
∴a2+3a=-1,
∴原式=-
1
2


②原式=
(a-1)2
a-1
-
(a-1)2
a(a-1)

=a-1-
|a-1|
a(a-1)
,
∵a=
1
3
=
3
3
<1,
∴a-1<0,
∴原式=a-1-
1-a
a(a-1)

=a-1+
1
a

=
3
3
-1+
3
3

=
3
3
-1+
3

=
4
3
3
+1.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先化簡(jiǎn),再求值:
2a-6
a-2
÷(
5
a-2
-a-2)
,其中a=-3
1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、先化簡(jiǎn),再求值:3x2+(2-3x-x2)-(x2+x-1),其中x=-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:(1)
2
(2cos45°-sin60°)+
24
4

(2)先化簡(jiǎn),再求值
a2-1
a+3
÷
a+1
2
,其中a=2tan60°-3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)先化簡(jiǎn),再求值:(x-
x
x+1
)
÷(1+
1
x2-1
)
,其中x=
3
-1.
(2)解分式方程:解方程:
1
x-2
+3=
x-1
2-x

(3)解不等式組
x-2
3
+3<x-1  ①
1-3(x+1)≥6-x   ②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先化簡(jiǎn),再求值:-9y+6x2-3(y-
23
x2)
,其中x=2,y=-1.

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同步練習(xí)冊(cè)答案