【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法：①ac＞0；②當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大；③a+b+c=0；④2a+b=0；⑤當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3．其中，正確的說法有（　　）個(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】C

【解析】∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c＞0，

∴ac＜0，所以①錯(cuò)誤；

∵拋物線的對稱軸為直線x=1，

∴當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小；

∵x=1時(shí)，y＞0，

∴a+b+c＞0，所以②錯(cuò)誤；

∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，

∴b=﹣2a，

∴2a+b=0，所以④正確；

∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），

∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，所以⑤正確．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一點(diǎn)，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)騎自行車從A地出發(fā)沿同一條路前往B地，他們離A地的距離s（km）與甲離開A地的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，有下列說法：①甲、乙同學(xué)都騎行了18km；②甲、乙同學(xué)同時(shí)到達(dá)B地；③甲停留前、后的騎行速度相同；④乙的騎行速度是；其中正確的說法是（ ）

A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)運(yùn)算：

(1)﹣13+28+62﹣77

(2)4﹣4+(﹣3)×(﹣)

(3)﹣12006+[1﹣(2﹣22)×3]+(﹣1)2016

(4)(﹣6)×(﹣)×(﹣8)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D、E，BC的延長線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F．

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）已知AC=2，EB=4CE，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2．若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”，下圖①為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”的示意圖．

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），

（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；

（2）點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；

（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2），將直線y=2x+b平移，當(dāng)它與點(diǎn)A，D的“相關(guān)矩形”沒有公共點(diǎn)時(shí)，求出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠按用戶的月需求量x（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x＞0．每件的售價(jià)為18萬元，每件的成本y（萬元）是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月需求量x（件）成反比．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（n為整數(shù)，1≤n≤12）符合關(guān)系式x=2n2﹣2kn+9（k+3）（k為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù)

月份n（月）1

1

2

成本y（萬元/件）

11

12

需求量x（件/月）

120

100

（1）直接寫出k的值；

（2）求y與x滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元；

（3）推斷是否存在某個(gè)月既無盈利也不虧損．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂

點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC 放在平面直角坐標(biāo)系中， O(0，0) ， A(6，0) ， C(0，3) .動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn)O 出發(fā)以每秒 1 個(gè)單位長的速度沿OC 向終點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn)A 出發(fā)以相等的速度沿 AO 向終點(diǎn)O 運(yùn)動(dòng)。當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （秒）.

（1）用含t 的代數(shù)式表示OP，OQ ；

（2）當(dāng)t 1時(shí)，如圖 1，將△OPQ 沿 PQ 翻折，點(diǎn)O 恰好落在CB 邊上的點(diǎn) D 處，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；

（3）連結(jié) AC ，將△OPQ 沿 PQ 翻折，得到△EPQ ，如圖 2.問： PQ 與 AC 能否平行？ PE 與 AC 能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t 值；若不能，說明理由.

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同步練習(xí)冊答案