【題目】如圖，A、B是⊙O上兩點，若四邊形ACBO是菱形，⊙O的半徑為r，則點A與點B之間的距離為( )

A. r B. r C. r D. 2r

【答案】B

【解析】

連接AB，與OC交于點D，由ACBO為菱形，根據(jù)菱形的性質得到對角線互相垂直，且四條邊相等，再由半徑相等得到三角形AOC與三角形BOC都為等邊三角形，同時得到AD=BD，在直角三角形AOD中，由OA=r，∠AOD為60°，利用余弦函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出AD的長，即可求出AB的長．

連接AB，與OC交于點D，如圖所示：

∵四邊形ACBO為菱形，

∴OA=OB=AC=BC，OC⊥AB，又OA=OC=OB，

∴△AOC和△BOC都為等邊三角形，AD=BD，

在Rt△AOD中，OA=r，∠AOD=60°，

∴AD=OAsin60°=,

則AB=2AD=r.

故選:B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內△A′B′C′是將△ABC經(jīng)過一次平移后得到的．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：

（1）補全△ABC；

（2）作出中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）在平移過程中，線段AB掃過的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求CF的長；

（3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上，請按要求畫圖和填空：

（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1；

（2）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關于直線l對稱的△A2B2C2；

（3）在網(wǎng)格中畫出將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90度得到的△AB3C3；

（4）在圖中探究并求得△ABC的面積= （直接寫出結果）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果自然數(shù)m使得作豎式加法時對應的每個數(shù)位都不產(chǎn)生進位，則稱m為“幸運數(shù)”.

例如：12，321都是“幸運數(shù)”，理由是12+13+14及321+322+323每個數(shù)位都不產(chǎn)生進位；50，123都不是“幸運數(shù)”，理由是50+51+52及123+124+125十位或個位分別產(chǎn)生了進位．

（1）判斷2019和2020是否是“幸運數(shù)”？請說明理由；

（2）求出三位數(shù)中小于200且是3的倍數(shù)的“幸運數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE.

(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；

(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點 D 為 AB的中點．

（1）如果點 P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點 B 向點 C 運動，同時，點 Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 運動．

①若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經(jīng)過 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請說明理由；

②若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使△BPD 與△CQP 全等？

（2）若點 Q 以②中的運動速度從點 C 出發(fā)，點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC 三邊運動，則經(jīng)過 后，點 P 與點 Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△ADC、△AMN均為等邊三角形，AM＞AB，AM與DC交于點E，AN與BC交于點F.

(1)試說明：△ABF≌△ACE；

(2)猜測△AEF的形狀，并說明你的結論；

(3)請直接指出當F點在BC何處時，AC⊥EF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC邊的垂直平分線DM交AC于D，BC邊的垂直平分線EN交BC于E，DM與EN相交于點F．

（1）若△CMN的周長為20cm，求AB的長；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．

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