如圖，Rt△ABC為一塊鐵板余料，∠ABC=90°，BC=6cm，AB=8cm，李師傅要把它加工成正方形小鐵板，請(qǐng)你幫李師傅設(shè)計(jì)加工方案并計(jì)算出小鐵板的邊長(zhǎng)，再?gòu)闹羞x擇邊長(zhǎng)最大的一種加工方案．
考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用
專題：
分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，然后求出△ADE和△ABC相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解．
解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，
∵∠ABC=90°，四邊形BFED是正方形，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
即
8-x
8
=
x
6
，
解得x=
24
7
，
即加工成正方形的邊長(zhǎng)為
24
7
cm，
所以，加工以B為頂點(diǎn)，邊長(zhǎng)為
24
7
cm的正方形是邊長(zhǎng)最大的一種加工方案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，正方形的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并列出比例式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，是一只風(fēng)箏的骨架示意圖．已知∠1=∠2，∠3=∠4．試說(shuō)明AB∥CD的理由．

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計(jì)算：（
24
-3
15
+2
2
2
3
）×
2
．

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某商品的進(jìn)價(jià)為1250元，按進(jìn)價(jià)的120%標(biāo)價(jià)，商店允許營(yíng)業(yè)員在利潤(rùn)不低于80%的情況下打折銷售，問(wèn)：營(yíng)業(yè)員最低可以打幾折銷售此商品？

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已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，線段EF可左右平移．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：∠AFD=∠FAC+∠ACF；
（2）將線段EF向左平移，當(dāng)點(diǎn)E在A左側(cè)，點(diǎn)F在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)（如圖2），作EP平分∠AEF，CP平分∠ACD，兩條角平分線交于點(diǎn)P．若∠AEF=m°，∠ACD=n°．求∠EPC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示）
（3）將線段EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)，點(diǎn)F在點(diǎn)C右側(cè)，∠AEF和∠ACD的平分線交于點(diǎn)Q時(shí)（如圖3），直接寫出∠EAC、∠EFC與∠EQC的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線M：y=a（x-3）2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C剛好和拋物線的頂點(diǎn)重合，將拋物線M沿x軸翻折后得到拋物線N，拋物線N的頂點(diǎn)落在了線段AB上，則拋物線N的解析式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：ax2-9ay2=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案