已知α，β都是銳角，且α+β滿足關(guān)系式|tanα-1|+
(2sinβ-1)2
=0，則α+β的度數(shù)為
 
度．
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知tanα=1，sinβ=
1
2
；根據(jù)α，β都是銳角可知α=45°，β=30°，故α+β的度數(shù)為75°．
解答：解：∵|tanα-1|+
(2sinβ-1)2
=0，
∴|tanα-1|=0，
(2sinβ-1)2
=0．
∴tanα=1，sinβ=
1
2
．
又∵α，β都是銳角，
∴α=45°，β=30°，
∴α+β=75°．
點(diǎn)評：熟記特殊角的三角函數(shù)值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B都是銳角、且sinA＜sinB，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：雅安 題型：單選題

在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　�。�
A．75°B．105°C．60°D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知A，B都是銳角、且sinA＜sinB，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A．∠A＞∠B
B．tanA＞tanB
C．cosA＞cosB
D．以上都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省雅安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．75°
B．105°
C．60°
D．45°

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