已知：在⊙O中，AB是直徑，AM與⊙O相切于點A，連接BM交⊙O于點C，若AM=6，半徑為4，求BC的長．
考點：切線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)題意首先連接AC，根據(jù)切線的性質(zhì)和圓周角定理的推論，經(jīng)判斷得到兩個直角三角形；然后借助勾股定理及射影定理即可解決問題．
解答：解：連接AC；
∵AM與⊙O相切于點A，AB是直徑，
∴AB⊥AM，AC⊥BM；
又∵⊙O的半徑為4，
∴AB=8；
由勾股定理得：BM=
82+62
=
100
=10；
由射影定理得：AB2=BC•BM，
∴BC=
AB2
BM
=
64
10
=6.4，
即BC的長為6.4．
點評：該題主要考查了切線的性質(zhì)定理及其應(yīng)用問題；同時還滲透了對勾股定理及射影定理的考查；對綜合分析問題解決問題的能力提出了較高的要求．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
①（6
3
4
-2
12
）÷3
3
；
②（-1）2009-（
1
2
）-2+
16
+|3
2
-2
3
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段護欄需間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖所示），請計算所需不銹鋼立柱的總長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，5），點B（3，-2）兩點，在x軸上取一點M，使AM-BM取得最大值時，則M的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點O，過點O作OE∥AD交AB于點E．若AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面積為6cm2，
（1）求△BOC和△DOC的面積；
（2）求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD與BC相交于點O，OA=OD，OB=OC．求證：
（1）△ABO≌△DCO； 
（2）AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，BD⊥AD，那么∠DBA=
 
°，∠C=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人的身份證號碼是320106197810179871，此人的出生年月日為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把方程3x-y=2寫成y=kx+b（k≠0）的形式，則y=
 
，其中k=
 
，b=
 
，當(dāng)x=-2時，y=
 
；當(dāng)y=0時，x=
 
．

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