已知：如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=OD，OB=OC．求證：
（1）△ABO≌△DCO； 
（2）AB∥CD．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：（1）根據(jù)SAS證△AOB≌△COD，
（2）再根據(jù)全等推出∠A=∠D，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：證明：在△AOB和△COD中，
在△ABO和△DCO中，
OA=OD
∠AOB=∠DOC
OB=OC
，
∴△AOB≌△COD（SAS）；
（2）∵△AOB≌△COD，
∴∠A=∠D，
∴AB∥DC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）2a
3ab2
-
b
6
27a3
+2ab
3a
4
；    
（2）
18
-（-2014）0+（
1
2
）-1+|1-
2
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從實(shí)數(shù)0.4，17，0，5，π2，3.1415926中選出兩個(gè)無(wú)理數(shù)是（　�。�
A、17，5
B、π2，17
C、3.1415926，π2
D、π2，5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AB=2
2
cm，CE=1cm，P為中線CD上動(dòng)點(diǎn)，則△AEP周長(zhǎng)的最小值為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在⊙O中，AB是直徑，AM與⊙O相切于點(diǎn)A，連接BM交⊙O于點(diǎn)C，若AM=6，半徑為4，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，AB=AC=BC=10cm，DC=4cm．如果點(diǎn)M以2cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）若點(diǎn)M在線段CB上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在線段BA上由點(diǎn)B向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，若點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度相等．
①當(dāng)t=
 
時(shí)，MN∥AC；（直接寫(xiě)出答案）
②經(jīng)過(guò)3秒后，△BMN和△CDM是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如果點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度不相等，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)M以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，都順時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)25秒點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇，試求點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，從2011年9月1日起，新修改后的《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民每月收入不超過(guò)3 500元，不需交稅；超過(guò)3 500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過(guò)部分的多少按不同的稅率納稅，詳細(xì)的稅率如下表：
級(jí)別全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）
1不超過(guò)1 500元的部分3
2超過(guò)1 500元不超過(guò)4 500元的部分10
3超過(guò)4 500元不超過(guò)9 000元的部分20
4超過(guò)9 000元不超過(guò)35 000元的部分25
………
（1）某工廠一名工人2014年3月的收入為3 900元，問(wèn)：他應(yīng)交稅款多少元？
（2）設(shè)x（單位：元）表示公民每月的收入，y（單位：元）表示應(yīng)交稅款，當(dāng)5 000≤x≤8 000時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）某公司一名職員2014年4月應(yīng)交稅款120元，問(wèn)：該月他的收入是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品．已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系[利潤(rùn)=（售價(jià)-成本價(jià)）×銷(xiāo)售量]．
售價(jià)x（元）…7090…
銷(xiāo)售量y（件）…3 0001 000…
（1）求銷(xiāo)售量y（件）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)定價(jià)為80元時(shí)，工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AB的長(zhǎng)是
 
．

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