【題目】某中學(xué)開展“頭腦風(fēng)暴”知識競賽活動,八年級班和班各選出名選手參加初賽,兩個班的選手的初賽成績(單位:分)分別是:
1班85 80 75 85 100
2班80 100 85 80 80
(1)根據(jù)所給信息將下面的表格補充完整;
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
班初賽成績 | ||||
班初賽成績 |
(2)根據(jù)問題(1)中的數(shù)據(jù),判斷哪個班的初賽成績較為穩(wěn)定,并說明理由.
【答案】(1)見解析;(2)班的初賽成績較為穩(wěn)定.
【解析】
(1)利用平均數(shù)的定義以及中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義分別求出即可;
(2)利用(1)中所求得出2班初賽成績的方差較小,比較穩(wěn)定的班級是2班.
(1)∵1班 85 80 75 85 100,
2班 80 100 85 80 80,
∴=(85+80+75+85+100)=85,
2班成績按從小到大排列為:80,80,80,85,100,
最中間的是:80,故中位數(shù)是:80;
1班 85 80 75 85 100,85出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為85,
2班方差=[(80-85)2+(100-85)2+(85-85)2+(80-85)2+(80-85)2]=60;
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
1班初賽成績 | 85 | 85 | ||
2班初賽成績 | 80 | 60 |
(2)答:2班的初賽成績較為穩(wěn)定.因為1班與2班初賽的平均成績相同,而2班初賽成績的方差較小,所以2班的初賽成績較為穩(wěn)定.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,點E在弦AB所對的優(yōu)弧上,且為半圓,C是上的動點,連接CA、CB,已知AB=4cm,設(shè)B、C間的距離為xcm,點C到弦AB所在直線的距離為y1cm,A、C兩點間的距離為y2cm.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請補充完整.
(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點、畫圖、測量,分別得到了y1、y2與x的幾組對應(yīng)值:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 0.78 | 1.76 | 2.85 | 3.98 | 4.95 | 4.47 |
y2/cm | 4 | 4.69 | 5.26 | 5.96 | 5.94 | 4.47 |
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x,y1),(x,y2),并畫出函數(shù)y1、y2的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:
①連接BE,則BE的長約為 cm.
②當(dāng)以A、B、C為頂點組成的三角形是直角三角形時,BC的長度約為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2-4n+4經(jīng)過點P(2,4),與x軸交于A、B兩點,過點P作直線l∥x軸,點C為第二象限內(nèi)直線l上方,拋物線上一個動點,其橫坐標(biāo)為m。
(1)如圖(1),若AB=6, 求拋物線解析式
(2)如圖(2),在(1)的條件下,設(shè)點C的橫坐標(biāo)為t,ACP的面積S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如圖(3),連接OP,過點C作EC∥OP交拋物線于點E,直線PE、CP分別交x軸于點G、H,當(dāng)PG=PH時,求a的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C是以AB為直徑的半圓O上一點,連結(jié)AC,BC,分別以AC、BC為直徑作半圓,其中M,N分別是AC、BC為直徑作半圓弧的中點,,的中點分別是P,Q.若MP+NQ=7,AC+BC=26,則AB的長是( 。
A.17B.18C.19D.20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象相交于A(﹣1,2),B(2,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍;
(3)設(shè)二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象與y軸相交于點C,連接AC,BC,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明在教學(xué)樓的窗戶A處,測量樓前的一棵樹CD的高.現(xiàn)測得樹頂C處的俯角為45°,樹底D處的俯角為60°,樓底到大樹的距離BD為10米.請你幫助小明計算樹的高度(精確到0.1米).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A籃球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__________人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(1)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A的坐標(biāo)為(4,2).將點A繞坐標(biāo)原點O旋轉(zhuǎn)90°后,再向左平移1個單位長度得到點A′,則過點A′的正比例函數(shù)的解析式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個二次函數(shù)圖像上部分點的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
… | 0 | 2 | 0 | -6 | … |
(1)的值為______;
(2)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個函數(shù)的圖像;
(3)當(dāng)時,求的取值范圍.
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