【題目】一個二次函數(shù)圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
… | 0 | 2 | 0 | -6 | … |
(1)的值為______;
(2)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個函數(shù)的圖像;
(3)當(dāng)時,求的取值范圍.
【答案】(1)m=;(2)圖像見解析;(3)-6<y≤2
【解析】
(1)由x=-3與x=1時y值一樣可得到,函數(shù)的對稱軸為x=-1,所以x=2的函數(shù)值與x=-4的函數(shù)值一樣,即可得到m;(2)利用五點(diǎn)作圖法畫出圖形即可;(3)根據(jù)函數(shù)圖像結(jié)合表格直接讀出y的取值范圍即可.
(1)由x=-3與x=1時y值一樣可得到,函數(shù)的對稱軸為x=-1,所以x=2的函數(shù)值與x=-4的函數(shù)值一樣,由表可知x=-4時,y=,故m=
(2)圖像如下圖
(3)由圖像可知時,x=3時y值最小,x=-1時y值最大,
故時,-6<y≤2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)開展“頭腦風(fēng)暴”知識競賽活動,八年級班和班各選出名選手參加初賽,兩個班的選手的初賽成績(單位:分)分別是:
1班85 80 75 85 100
2班80 100 85 80 80
(1)根據(jù)所給信息將下面的表格補(bǔ)充完整;
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
班初賽成績 | ||||
班初賽成績 |
(2)根據(jù)問題(1)中的數(shù)據(jù),判斷哪個班的初賽成績較為穩(wěn)定,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為:.
例如:求點(diǎn)P0(0,0)到直線4x+3y﹣3=0的距離.
解:由直線4x+3y﹣3=0知,A=4,B=3,C=﹣3,∴點(diǎn)P0(0,0)到直線4x+3y﹣3=0的距離為=.
根據(jù)以上材料,解決下列問題:
問題1:點(diǎn)P1(3,4)到直線的距離為 ;
問題2:已知:⊙C是以點(diǎn)C(2,1)為圓心,1為半徑的圓,⊙C與直線相切,求實(shí)數(shù)b的值;
問題3:如圖,設(shè)點(diǎn)P為問題2中⊙C上的任意一點(diǎn),點(diǎn)A,B為直線3x+4y+5=0上的兩點(diǎn),且AB=2,請求出S△ABP的最大值和最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面內(nèi)的兩條直線l1、l2,點(diǎn)A、B在直線l2上,過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別作直線l1的垂線,垂足分別為A1、B1,我們把線段A1B1叫做線段AB在直線l2上的正投影,其長度可記作T(AB,CD)或T(AB,l2),特別地,線段AC在直線l2上的正投影就是線段A1C,請依據(jù)上述定義解決如下問題.
(1)如圖1,在銳角△ABC中,AB=5,T(AC,AB)=3,則T(BC,AB)= ;
(2)如圖2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,T(AC,AB)=4,T(BC,AB)=9,求△ABC的面積;
(3)如圖3,在鈍角△ABC中,∠A=60°,點(diǎn)D在AB邊上,∠ACD=90°,T(AD,AC)=2,T(BC,AB)=6,求T(BC,CD).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某淘寶網(wǎng)店銷售臺燈,成本為每個30元.銷售大數(shù)據(jù)分析表明:當(dāng)每個臺燈售價為40元時,平均每月售出600個;若售價每下降1元,其月銷售量就增加200個.
(1)若售價下降1元,每月能售出 個臺燈,若售價下降x元(),每月能售出 個臺燈.
(2)為迎接“雙十一”,該網(wǎng)店決定降價促銷,在庫存為1210個臺燈的情況下,若預(yù)計月獲利恰好為8400元,求每個臺燈的售價.
(3)月獲利能否達(dá)到9600元,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于點(diǎn),如果點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿縱坐標(biāo)滿足: ,那么稱點(diǎn)為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.
(1)請直接寫出點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)____________;
(2)若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”與點(diǎn)重合,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)的圖像上,當(dāng)時,求線段的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某射擊隊準(zhǔn)備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽,特為甲、乙兩名隊員單行了一次選拔賽,要求這兩名隊員各射擊10次,比賽結(jié)束后,根據(jù)比賽成績情況,將甲,乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統(tǒng)計圖(表):
甲隊員的成績統(tǒng)計表:
成績(單位:環(huán)) | 7 | 8 | 9 | 10 |
次數(shù)(單位:次) | 5 | 1 | 3 | 1 |
(1)在乙隊員成績扇形統(tǒng)計圖中,求“8環(huán)”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(2)經(jīng)過整理,得到的分析數(shù)據(jù)如表:
隊員 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
甲 | 8 | 7.5 | 7 | c |
乙 | a | 8 | b | 1 |
求表中的a、b、c的值(3)根據(jù)甲、乙兩名隊員的成績情況,該射擊隊準(zhǔn)備選派乙參加比賽,請你寫出一條射擊隊選派乙的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形的邊長為,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿著折線運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)時停止運(yùn)動;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),也以的速度沿著折線運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)時停止運(yùn)動.點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動時間為.
(1)當(dāng)為何值時,、兩點(diǎn)間的距離為.
(2)連接、交與點(diǎn),
①在整個運(yùn)動過程中,的最小值為______;
②當(dāng)時,此時的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),.
(1)求代數(shù)式mn的值;
(2)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,求代數(shù)式的值;
(3)若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn),且該交點(diǎn)在直線的下方,結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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