如圖，第①個(gè)等腰直角三角形斜邊為
2
，第②個(gè)等腰直角三角形斜邊為2，第③個(gè)等腰直角三角形斜邊為2
2
，第④個(gè)等腰直角三角形邊為4，依次規(guī)律繼續(xù)畫下去，則第2014個(gè)等腰直角三角形的斜邊為
 
．
考點(diǎn)：等腰直角三角形
專題：規(guī)律型
分析：由等腰直角三角形一個(gè)直角邊為1，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)度的
2
倍，可以發(fā)現(xiàn)n個(gè)△，直角邊是第（n-1）個(gè)△的斜邊長(zhǎng)，即可求出斜邊長(zhǎng)．
解答：解：由等腰直角三角形一個(gè)直角邊為1，
等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)度的
2
倍
第一個(gè)三角形（也就是Rt△ABC）的斜邊長(zhǎng)：1×
2
=
2
；
第二個(gè)三角形，直角邊是第一個(gè)△的斜邊長(zhǎng)，所以它的斜邊長(zhǎng)：
2
×
2
=（
2
）2；
…
第n個(gè)三角形，直角邊是第（n-1）個(gè)△的斜邊長(zhǎng)，其斜邊長(zhǎng)為：（
2
）n．
則第2014個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是：（
2
）2014．
故答案為：（
2
）2014．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰直角三角形的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是通過認(rèn)真分析，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為直角邊長(zhǎng)度的
2
倍，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．此題有一定的拔高難度，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假期快到了，富有經(jīng)濟(jì)頭腦的小強(qiáng)準(zhǔn)備用900元購買同一款式的玩具共50個(gè)拿去出售，經(jīng)過了解得知該款式玩具分別有三種不同的型號(hào)，其進(jìn)價(jià)分別是甲種玩具每個(gè)21元，乙種玩具每個(gè)15元，丙種玩具每個(gè)25元．
（1）若小強(qiáng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的玩具共50個(gè)，剛好用去900元，請(qǐng)你幫小強(qiáng)研究一下進(jìn)貨方案；
（2）若小強(qiáng)賣出一個(gè)甲種玩具可賺10元，賣出一個(gè)乙種玩具可賺8元，賣出一個(gè)丙種玩具可賺12元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)玩具的方案中，為了賺的錢更多，小強(qiáng)該選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|-|a+b|+|c-a|的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)，先向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)三個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是（　�。�
A、-1B、-4C、4D、-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滾鐵環(huán)是一項(xiàng)老少皆宜的體育運(yùn)動(dòng)，如圖，鐵環(huán)⊙O的半徑為34cm，且與地面AE切于點(diǎn)A．鉤BD的長(zhǎng)為4cm，柄BC的長(zhǎng)為69cm，且BD⊥BC于點(diǎn)B．某一時(shí)刻，DB的延長(zhǎng)線經(jīng)過圓心O，且CB的延長(zhǎng)線經(jīng)過切點(diǎn)A，這時(shí)，握手點(diǎn)C離地面的高度CE=
 
cm，點(diǎn)D到CE的距離DF的長(zhǎng)度為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，4），（5，4），（1，-2），則以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形外接圓的圓心坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，3）
B、（3，2）
C、（3，1）
D、（1，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，2），請(qǐng)解答下列問題；
（1）畫出△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A1所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P1按（1）中要求得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試寫出點(diǎn)P1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列銳角三角函數(shù)值，用計(jì)算器求銳角A，B的度數(shù)．
（1）sinA=0.7，sinB=0.01；
（2）cosA=0.15，cosB=0.8；
（3）tanA=2.4，tanB=0.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“兩直線相交可能是有兩個(gè)交點(diǎn)“的條件是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案