如圖，半圓的直徑AB=10，C、D是半圓的三等分點，P為AB上一點，求陰影部分的面積．

　


解：連接CD、OC、OD，

∵點C，D為半圓的三等分點，

∴CD∥AB，

∴△OCD，△PCD是等底等高的三角形，

∴陰影部分的面積就等于扇形OCD的面積．

∴S陰影=S扇形OCD==．

　

練習冊系列答案
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如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，點F是△ABC的重心（即點F是△ABC的兩條中線AD、BE的交點），BF=6，則DF=_____．

　

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如圖，已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為內(nèi)接正十二邊形的一邊，CD=5cm，求⊙O的半徑R．

　

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圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=3：4：6，則四邊形ABCD的最大內(nèi)角是　　

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x2﹣4x=1．

　

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若關于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是(     )

    A．k＞                B．k≥                  C．k＞且k≠1      D．k≥且k≠1

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在比例尺為1：3000的地圖上測得AB兩地間的圖上距離為6cm，則AB兩地間的實際距離為米．

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如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C，對稱軸為直線，OD平分∠BOC交拋物線于點D（點D在第一象限）．

（1）求拋物線的解析式和點D的坐標；

（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BPD的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）點M是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點N，使A、D、M、N四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的M點坐標；如果不存在，請說明理由．

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小紅家有一個小口瓶（如圖所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了．她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根長木條的中點固定在一起，木條可以繞中點轉動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由．（木條的厚度不計）

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