如圖，△ABC中，AB=BC，AC=8，點F是△ABC的重心（即點F是△ABC的兩條中線AD、BE的交點），BF=6，則DF=_____．

　


解：∵點F是△ABC的重心，

∴EF=BF=×6=3，

∵AB=BC，BE是中線，

∴AE=AC=×8=4，BE⊥AC，

在Rt△AEF中，由勾股定理得，AF===5，

∴DF=AF=．

　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


⊙A半徑為5，圓心A的坐標為（1，0），點P的坐標為（﹣2，4），則點P與⊙A的位置關(guān)系是(     )

    A．點P在⊙A上   B．點P在⊙A內(nèi)

    C．點P在⊙A外   D．點P在⊙A上或外

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，圖象的對稱軸為過點（﹣1，0）且平行于y軸的直線，圖象與x軸交于點（1，0），則一元二次方程﹣x2+bx+c=0的根為　          

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周長是16，面積是12，那么△DEF的周長、面積依次為(     )

    A．8，3                 B．8，6                 C．4，3                 D．4，6

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某種襯衣的價格經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每件150元降至96元，平均每次降價的百分率是         　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°

（1）請說明：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的長．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀理解：

如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為　　（度）．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，半圓的直徑AB=10，C、D是半圓的三等分點，P為AB上一點，求陰影部分的面積．

　

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