Question

如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達C處，再測得山頂A的仰角為45°，那么山高AD為　137　米（結果保留整數(shù)，測角儀忽略不計，≈1.414，，1.732）

Answer 1

137

解：如圖，∠ABD=30°，∠ACD=45°，BC=100m，

設AD=xm，

在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=，

∴CD=AD=x，

∴BD=BC+CD=x+100，

在Rt△ABD中，∵tan∠ABD=，

∴x=（x+100），

∴x=50（+1）≈137，

即山高AD為137米．