【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點C2x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點A2x軸上,依次進行下去.若點A(,0),B(0,2),則點B2018的坐標(biāo)為_____

【答案】(6054,2)

【解析】分析:

分析題意和圖形可知,B1、B3、B5、……在x軸上,點B2、B4、B6、……在第一象限內(nèi),由已知易得AB=,結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA+AB1+B1C2=6,從而可得點B2的坐標(biāo)為(6,2),同理可得點B4的坐標(biāo)為(12,2),即點B2相當(dāng)于是由點B向右平移6個單位得到的,點B4相當(dāng)于是由點B2向右平移6個單位得到的,由此即可推導(dǎo)得到點B2018的坐標(biāo).

詳解:

△AOB,∠AOB=90°,OA=,OB=2,

∴AB=

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6,C2B2=OB=2,

B2的坐標(biāo)為(6,2),

同理可得點B4的坐標(biāo)為(12,2),

由此可得點B2相當(dāng)于是由點B向右平移6個單位得到的,點B4相當(dāng)于是由點B2向右平移6個單位得到,

∴點B2018相當(dāng)于是由點B向右平移了:個單位得到的,

B2018的坐標(biāo)為(6054,2).

故答案為:(6054,2).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ACDBCE中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,ACE=55°,BCD=155°,ADBE相交于點P,則∠BPD的度數(shù)為(

A. 120° B. 125° C. 130° D. 155°

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過A(2,0)、B(0,﹣6)兩點.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C,連接BA、BC,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,連接AC,∠DAC=∠BAC.若BC=4cm,AD=5cm,則AB=cm.

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【題目】九年級(1)班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動,并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn),老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間,并將統(tǒng)計的時間(單位:小時)分成5組: A.0.5≤x<1 B.1≤x<1.5 C.1.5≤x<2 D.2≤x<2.5 E.2.5≤x<3;并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖):

請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次活動中學(xué)生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時,他認(rèn)為自己做家務(wù)的時間比班里一半以上的同學(xué)多,你認(rèn)為小明的判斷符合實際嗎?請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E為AB上一點,AE=1,M為射線AD上一動點,AM=a(a為大于0的常數(shù)),直線EM與直線CD交于點F,過點M作MG⊥EM,交直線BC于點G.

(1)若M為邊AD中點,求證△EFG是等腰三角形;
(2)若點G與點C重合,求線段MG的長;
(3)請用含a的代數(shù)式表示△EFG的面積S,并指出S的最小整數(shù)值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯子斜靠在與地面垂直(垂足為O)的墻上,當(dāng)梯子位于AB位置時,它與地面所成的角∠ABO=60°;當(dāng)梯子底端向右滑動1m(即BD=1m)到達CD位置時,它與地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的長. (參考數(shù)據(jù):sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中,研究三角形和正方形的性質(zhì)時,做了如下探究:在ABC,∠BAC=90°,AB=AC,D為直線BC上一動點(D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.

(1)觀察猜想

如圖①,當(dāng)點D在線段BC上時。

BCCF的位置關(guān)系為:___;

BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:___;(將結(jié)論直接寫在橫線上)

(2)數(shù)學(xué)思考

如圖②,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明;

(3)拓展延伸

如圖③,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,延長BACF于點G,連接GE.若已知AB=,CD=BC,請求出GE的長。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:ABC中,AB=AC,BAC=90°

(1)如圖(1),CD平分∠ACBAB于點D,BECD于點E,延長BE、CA相交于點F,請猜想線段BECD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(2)如圖(2),點FBC上,∠BFE=ACB,BEFE于點E,ABFE交于點D,F(xiàn)HACABH,延長FH、BE相交于點G,求證:BE=FD;

(3)如圖(3),點FBC延長線上,∠BFE=ACB,BEFE于點E,F(xiàn)EBA延長線于點D,請你直接寫出線段BEFD的數(shù)量關(guān)系(不需要證明).

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