【題目】下面是小東設計的“作中邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：.

求作：中邊上的高線.

作法：如圖，

①以點為圓心，的長為半徑作弧，以點為圓心，的長為半徑作弧，兩弧在下方交于點；

②連接交于點.

所以線段是中邊上的高線.

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵　 ，　 ，

∴點，分別在線段的垂直平分線上（　 ）（填推理的依據(jù)）.

∴垂直平分線段.

∴線段是中邊上的高線.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）利用幾何語言畫出對應的幾何圖形；

（2）通過作圖得到AM=AN，MP=NP，則根據(jù)線段垂直平分線的性質定理的逆定理可判斷AP是線段MN的垂直平分線，從而得到AD⊥BC．

（1）正確補全圖形：

（2）證明：∵AM=AN，MP=NP，

∴AP是線段MN的垂直平分線（到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上）

∴AD⊥BC于D，即線段AD為△ABC的邊BC上的高．

故答案為AN，NP，到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：，，，，…，則第8個等式是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長分別為6，2 的矩形硬紙片ABCD折疊，使AB，CB均落在對角線BD上，點A與點H重合，點C與點G重合，折痕分別為BE，BF．下面三個結論：①∠EBF=45°；②FG是BD的垂直平分線；③DF=5．其中正確的結論是（只填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，菱形ABCD中，過AD的中點E作AC的垂線EF，交AB于點M，交CB的延長線于點F.如果FB的長是，∠AEM＝30°.求菱形ABCD的周長和面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，A（0，4），C（2，0）．

（1）畫出線段AC關于y軸的對稱線段AB；
（2）將線段CA繞點C順時針旋轉一個角，得到對應的線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；
（3）若直線y=kx平分四邊形ABCD的面積，請求出k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：

①線段MN的長；

②△PAB的周長；

③△PMN的面積；

④直線MN，AB之間的距離；

⑤∠APB的大�。�

其中會隨點P的移動而變化的是（ ）

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中xOy中，已知點A（0，1），以OA為邊在右側作等邊三角形OAA1 ， 再過點A1作x軸的垂線，垂足為點O1 ， 以O1A1為邊在右側作等邊三角形O1A1A2；…按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2016A2016A2017 ， 則點A2017的縱坐標為（ ）

A.（ ）2017
B.（ ）2016
C.（ ）2015
D.（ ）2014

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=2x+3與y軸交于A點，與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點B，過點B作BC⊥x軸于點C，且C點的坐標為（1，0）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點D（a，1）是反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上的點，在x軸上是否存在點P，使得PB+PD最�。咳舸嬖�，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點C逆時針旋轉60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長是__.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案