【題目】如圖，在平面直角坐標系中xOy中，已知點A（0，1），以OA為邊在右側(cè)作等邊三角形OAA1 ， 再過點A1作x軸的垂線，垂足為點O1 ， 以O1A1為邊在右側(cè)作等邊三角形O1A1A2；…按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到等邊三角形O2016A2016A2017 ， 則點A2017的縱坐標為（ ）

A.（ ）2017
B.（ ）2016
C.（ ）2015
D.（ ）2014

【答案】A
【解析】解：∵三角形OAA1是等邊三角形，

∴OA1=OA=1，∠AOA1=60°，

∴∠O1OA1=30°．

在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1=90°，∠O1OA1=30°，

∴O1A1= OA1= ，即點A1的縱坐標為 ；

同理，O2A2= O1A2=（ ）2，O3A3= O2A3=（ ）3，

即點A2的縱坐標為（ ）2，

點A3的縱坐標為（ ）3，

…

∴點A2017的縱坐標為（ ）2017．

故選A．

【考點精析】利用數(shù)與式的規(guī)律對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，E是AD的中點，連結(jié)BE并延長交CD的延長線于點F．

（1）請連結(jié)AF、BD，試判斷四邊形ABDF是何種特殊四邊形，并說明理由．

（2）若AB=4，BC=5，CD=6，求△BCF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“作中邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：.

求作：中邊上的高線.

作法：如圖，

①以點為圓心，的長為半徑作弧，以點為圓心，的長為半徑作弧，兩弧在下方交于點；

②連接交于點.

所以線段是中邊上的高線.

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：∵　 ，　 ，

∴點，分別在線段的垂直平分線上（　 ）（填推理的依據(jù)）.

∴垂直平分線段.

∴線段是中邊上的高線.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀思考：

小迪在學習過程中，發(fā)現(xiàn)“數(shù)軸上兩點間的距離”可以用“表示這兩點數(shù)的差”來表示，探索過程如下：

如圖1所示，線段AB，BC，CD的長度可表示為：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他歸納出這樣的結(jié)論：如果點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，當b＞a時，AB＝b﹣a（較大數(shù)﹣較小數(shù)）．

（2）嘗試應用：

①如圖2所示，計算：OE＝　 　，EF＝　 　；

②把一條數(shù)軸在數(shù)m處對折，使表示﹣19和2019兩數(shù)的點恰好互相重合，則m＝　 　；

（3）問題解決：

①如圖3所示，點P表示數(shù)x，點M表示數(shù)﹣2，點N表示數(shù)2x+8，且MN＝4PM，求出點P和點N分別表示的數(shù)；

②在上述①的條件下，是否存在點Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，請直接寫出點Q所表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點分別在邊上，相交于點，如果已知，那么還不能判定，補充下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上一點，連接BD，使∠A=2∠1，點E是BC上的一點，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶以1500元/畝的單價承包了15畝地種植板栗，每畝種植80株優(yōu)質(zhì)板栗嫁接苗，購買嫁接苗，購買價格為5元/株，且每畝地的管理費用為800元，一年下來喜獲豐收平均每畝板栗產(chǎn)量為600kg，已知當?shù)匕謇醯呐l(fā)和；零售價格分別如下表所示：

銷售方式

批發(fā)

零售

售價（元/kg）

10

14

通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，批發(fā)與零售的總銷量只能達到總產(chǎn)量的70%，其中零售量不高于總銷售量的40%，經(jīng)多方協(xié)調(diào)當?shù)厥称芳庸S承諾以7元/kg的價格收購該農(nóng)戶余下的板栗，設板栗全部售出后的總利潤為y元，其中零售x kg.

（1）求y與x之間的函數(shù)關系

（2）求該農(nóng)戶所收獲的最大利潤

（總利潤=總銷售額-總承包費用-購買板栗苗的費用-總管理費用）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點A（﹣6，0），點B在原點，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第15次翻轉(zhuǎn)后點C的橫坐標是 ．

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