Question

已知x-4y=0，求（

3

x-y

-

1

x+y

）÷

x

x2-y2

的值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：將所求式子括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，除式分母利用平方差公式分解因式后，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，由x-4y=0，得到4y=x，代入化簡后的式子中計算即可求出值．

解答：解：原式=

3(x+y)-(x-y)

(x+y)(x-y)

•

(x+y)(x-y)

x

=

2x+4y

x

，
∵x-4y=0，即x=4y，
∴4y=x時，原式=

2x+x

x

=3．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．