Question

【題目】11月5日晚在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功以“一箭雙星”方式發(fā)射第24顆、第25顆北斗導航衛(wèi)星，“中國的北斗，世界的北斗”，北斗衛(wèi)星系統(tǒng)是由中國自主研發(fā)的全球領先的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，這套天羅地網在不久的將來會造福人類、服務全球．第三期北斗系統(tǒng)總項目預算國撥總投資為240億元，分技術、基建、設備三個項目投資，基建項目投資占技術項目投資的，設備項目投資比技術項目投資少40%，由于物價的上漲，總項目的實際總投資隨之增長，基建項目投資的增長率是技術項目投資增長率的2.5倍，設備項目投資的增長率達到基建項目投資增長率的2倍．

（1）三個項目的預算投資分別是多少億元？

（2）由于技術工人齊心協(xié)力，整套導航系統(tǒng)提前半年交付使用，導航系統(tǒng)每月可供1000萬臺導航設備使用，每臺導航設備的平均月使用費為40元，這樣，可將提前半年使用的收益的70%用于該項目的實際投資，減少了國撥投資，使預算國撥總投資減少的百分率與技術項目投資的增長率相同，問第三期北斗系統(tǒng)工程的實際總投資是多少億元？

Answer 1

【答案】（1）技術：100億元，基建：80億元，設備：60億元；（2）252億元

【解析】

（1）設技術項目投資為x億元，則基建項目投資為x億元，設備項目投資為（1-40%）x億元，三者之和為預算國撥總投資為240億元，解方程即可；
（2）設技術項目投資的增長率為y，分別表示出基建項目投資的增長率、設備項目投資的增長率及預算國投總投資減少的百分率，再根據(jù)該工程的各項實際投資之和等于國投投資加上導航系統(tǒng)提前半年使用的收益的70%，列方程求解即可．

（1）設技術項目投資為x億元，則基建項目投資為x億元，設備項目投資為（1-40%）x億元，
由題意得：x+x+（1-40%）x=240
所以x=100，100×=80，（1-40%）×100=60
所以技術項目投資為100億元，基建項目投資為80億元，設備項目投資為60億元；
（2）設技術項目投資的增長率為y，則基建項目投資的增長率為2.5y，
設備項目投資的增長率為2×2.5y=5y，預算國投總投資減少的百分率為y，
國撥總投資為：240（1-y）億元，
該工程的各項實際投資之和為：100（1+y）+80（1+2.5y）+60（1+5y）
因為70%×40×1000×6=168000（萬元）=16.8（億元）
所以240（1-y）+16.8=100（1+y）+80（1+2.5y）+60（1+5y）
解得y=2%
240（1-2%）+16.8=252（億元）
所以第三期北斗系統(tǒng)工程的實際總投資是252億元．