【題目】定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，將△ABC沿∠ABC的平分線BB'的方向平移，得到A'B'C'，連接AC'，CC'，若四邊形ABCC'是等鄰邊四邊形，則平移距離BB'的長度是_____．

【答案】1或．

【解析】

由平移的性質(zhì)得到，① 當(dāng)時，；② 如圖1，當(dāng)時，③如圖2，當(dāng)時，則，延長交AB于H，設(shè)，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

解：∵將Rt△ABC平移得到，

,

① 當(dāng)時，；

②如圖1，當(dāng)時，

∵∠ABC＝90°，是∠ABC的角平分線，

∴，

延長交AB于H，

∵，

∴，

∴，

設(shè)，

∴，

∴22＝（2﹣x）2+（1+x）2，

整理方程為：2x2﹣2x+1＝0，

∵△＝4﹣8＝﹣4＜0，

∴此方程無實數(shù)根，故這種情況不存在；

③如圖2，當(dāng)當(dāng)時，則，

延長交AB于H，

∵，

∴，

∴，

設(shè)，

∴，

∴（x）2＝（2﹣x）2+（1+x）2，

解得：x＝，

∴BB′＝，

綜上所述，若四邊形ABCC'是等鄰邊四邊形，則平移距離BB'的長度是1或，

故答案為：1或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進(jìn)．如圖，這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時點B、C、D在同一直線上）．

（1）求這個車庫的高度AB；

（2）求斜坡改進(jìn)后的起點D與原起點C的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；

（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=16．點O在邊BC上，以O為圓心，OB為半徑的弧經(jīng)過點A．P是弧AB上的一個動點．

(1)求半徑OB的長；

(2)如果點P是弧AB的中點，聯(lián)結(jié)PC，求∠PCB的正切值；

(3)如果BA平分∠PBC，延長BP、CA交于點D，求線段DP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)

（）圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．

(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；

(3)P是線段AB上的一點，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=x-bx+b+b-5的圖象與x軸有兩個公共點．

（1）求b的取值范圍；

（2）若b取滿足條件的最大整數(shù)值，當(dāng)m≤x≤時，函數(shù)y的取值范圍是n≤y≤6-2m，求m，n的值；

（3）若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，對應(yīng)函數(shù)y的最小值為，求此時二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動點離地面的高度為．當(dāng)起重臂長度為，張角為118°．

（1）求操作平臺離地面的高度；

（2）當(dāng)張角為120°，其它條件不變時，求操作平臺升高的高度．

（最后結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，兩點，直線與軸交于點，與軸交于點．點是軸上方的拋物線上一動點，過點作軸于點，交直線于點．設(shè)點的橫坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若，求的值；

（3）若點是點關(guān)于直線OE的對稱點，是否存在點，使點落在上？若存在，請直接寫出相應(yīng)的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，，點在以為圓心，為半徑的⊙上，是的中點，若長的最大值為,則的值為__________．

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