Question

已知拋物線y=-2x²-x+6．
（1）用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；
（2）x取何值時(shí)，y＜0？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式

專題：

分析：（1）用配方法時(shí)，先提二次項(xiàng)系數(shù)，再配方，寫成頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；
（2）令y=0，確定函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，結(jié)合開口方向判斷x的取值范圍．

解答：解：（1）y=-2x²-x+6=-2（x²+

1

2

x+

1

16

）+

1

8

+6=-2（x+

1

4

）²+

49

8

，
頂點(diǎn)坐標(biāo)（-

1

4

，

49

8

），
對(duì)稱軸是直線x=-

1

4

；      

（2）令y=0，即-2x²-x+6=0，
解得x=-2或

3

2

，
∵拋物線開口向下，
∴當(dāng)x＜-2或x＞

3

2

時(shí)，y＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的三種形式，拋物線的頂點(diǎn)式適合于確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，最大（小）值，增減性等；拋物線的交點(diǎn)式適合于確定函數(shù)值y＞0，y=0，y＜0．